メタ分析試験連続解析 (trial sequential analysis : TSA)
定義 試験連続解析 (trial sequential analysis : TSA)はメタ分析においてなされる、一次研究における中間解析に相当する解析である。即ち、メタ分析が途中段階で既に十分な有意差を示しているかどうかを決定する手法で...
統計学辞典
メタ分析メタ分析ネットワークメタ分析 (network meta-analysis)
同義語 ネットワークメタ分析 (network meta-analysis)、多重比較メタ分析(multiple comparisons meta-analysis) 定義 ネットワークメタ分析(network meta-analys...
分散分析共変数(covariate)
同義語 共変量、共変数、covariate 定義 共変数(共変量, covariate)とは、ある研究のアウトカムの予測因子となる（である）可能性を持つ変数のことである。 共分散分析の文脈では、連続変数である剰余変数を共変数と呼...
一般線形モデル分散説明率
同義語 分散説明率、寄与率、決定係数、R2、PV 定義 分散説明率 = 予測値の平方和 / 全体の平方和 （なお、全体の平方和＝予測値の平方和＋誤差の平方和、である） 回帰分析の枠組みにおける分散説明率 単回帰分析の場合、分...
単回帰分析単回帰分析 (single regression analysis)
定義 単回帰分析 (single regression analysis)とは、以下の式（単回帰式）で表現される統計モデルのことである。 $$\widehat y = a + bx$$ 単回帰式を構成する用語 単回帰直線：単...
共分散構造分析パス図 (path diagram)
同義語 パス図、パスダイアグラム、path diagram 定義 パス図とは、共分散構造分析において変数間の関係を示す図である。パス図に表現された内容がデータに対してあてはめたい統計モデルそのものである。 パス図の書き方 1. 観...
記述統計(1変数)順序尺度 (ordinal variables)
同義語 順序尺度、ranked variables, ordinal variables 定義 順序尺度とは、順序にのみ意味がある尺度である。順序は順位を意味するのみであり、各順位の間隔に関しては何も保証しない。四則演算は意味をなさな...
記述統計(1変数)名義尺度 (nominal scale)
定義 名義尺度(nominal scale)とは分類のみに意味があり、数値としての解釈ができない尺度である。例えば血液型、性別などは名義尺度の例である。数値としての解釈ができないとは、加減乗除の四則演算のいずれもできないこと、順序関係の評...
メタ分析リンゴオレンジ問題(combining apples and oranges)
定義 リンゴ／オレンジ問題(combining apples and oranges)とは、メタアナリシスはあたかもリンゴとオレンジの差異を無視するかのごとく、本質的に異なる一次研究をごちゃまぜにして統合評価しているという批判である。 ...
分散分析被検者内要因
定義 被検者内要因とは、分散分析における要因のうち、その要因の全水準が同一の被験者によって測定される要因である。 従って被検者内要因を持つ研究デザインは、対応のあるデザインである。 関連 被検者間要因
分散分析被検者間要因
定義 被検者間要因とは、要因（分散分析において説明変数を意味する用語）のうち、各水準に異なる被験者が割り当てられる要因のことである。 関連 被検者内要因 要因は被検者間要因と被検者内要因に分類される。
分散分析調整平均
定義 調整平均とは、共分散分析において、共変数の影響を取り除いた各群の平均のことである。 関連 調整平均はでは{effects}パッケージを使用して計算可能である。
仮説検定独立性検定
定義 独立性検定は以下の帰無仮説に対する検定である。 帰無仮説H0 : ２変数は独立である。 独立性検定はχ二乗検定の応用例の１つである。分割表が得られている時に、分割表を構成する２変数が独立であるか否かを検定する目的で使用さ...
仮説検定適合度検定
定義 適合度検定は以下の帰無仮説に対する検定である。 帰無仮説(H0)：観測分布は特定の確率分布に従っている 適合度検定はχ2乗検定の応用例の１つである。１つの変数の度数分布が得られている時に、その度数分布が特定の確率分布に従...
記述統計(2変数)相関係数 (correlation coefficient)
同義語 相関係数、ピアソンの積率相関係数（Pearson product moment correlation coefficient） 記号ではρ、ρx,yなどと表記される。 定義 相関係数とは、共分散から測定単位の影響を...
記述統計(2変数)共分散 (covariance)
同義語 共分散、covariance、Sxy、Cov(x,y) 定義 共分散Sxy（変数xと変数yの共分散)は以下の式で定義される統計量である。 $${{\text{S}}_{{\text{xy}}}} = \frac{1}...
決定木分析プルーニング(pruning)
同義語 プルーニング、枝刈り、剪定、pruning 定義 プルーニングとは複雑なモデルをあえて単純化させることにより、実運用上、よりあてはまりのよいモデルを構築する手続きのことである。 解説 一般に統計モデルのあてはまり(fitt...
決定木分析決定木の分岐基準
定義 決定木の計算過程では、逐次的に分岐を繰り返しながら決定木を成長させていくことになる。 この過程では、どのように決定木を成長させるか、即ち多数ある分岐の候補の中から、いかにして最適な分岐を選択するかという判断が必要となる。この判...
決定木分析決定木(decision tree)
定義 決定木(decision tree)とは、オブザベーションの分類(classification)を目的とした機械学習の結果として出力される図である。 機械学習によってデータを最も良く説明する分類を生成するのだが、この分類がツリ...
決定木分析エキスパートシステム(expert system)
同義語 エキスパートシステム、expert system 定義 エキスパート・システムは、人工知能の実装の１つである。具体的にはプロダクション・システムと呼ばれる論理命題の集合（要するに既知の知識の集合体）を事前に登録しておき、それに...
記述統計(2変数)ファイ係数
同義語 四分点相関係数 定義 ファイ係数とは、２値変数に対するピアソン相関相関係数である。 ２つの２値変数をそれぞれ0/1で数値化した上で算出した積率相関係数である。 ファイ係数の問題点と解決法 ファイ係数は、計算対象の2変...
メタ分析プロビット変換 (probit transformation)
定義 プロビット変換(probit transformation)とは、割合pを標準正規分布上のz値に変換する数学的操作のことである。 目的変数を連続変数と２値変数で表した１次研究が混在している場合に、両者を統合する（メタ分析）際に、プ...
仮説検定χ2乗検定（Chi-squared test）
同義語 χ2乗検定、カイ二乗検定、Chi-squared test 定義 χ2乗検定とは、帰無仮説が真であれば検定統計量が漸近的にχ2乗に従う、検定法の総称である。総称であるため、実際には複数の型がある。 χ2乗検定の分類 (1)...
記述統計(2変数)クラメールの連関係数V
定義 クラメールの連関係数Vとは、分割表で示される２変数間の連関の強さを示す指標である。 クラメールの連関係数Vは0-1までの値を取り、1に近いほど2つの質的変数の連関は強い。 V = SQRT(χ2乗値 / ) （r:分割...
メタ分析ストゥーファー法 (Stouffer method)
定義 ストゥーファー法(Stouffer method)とは、メタ分析において、複数の一次研究から得られたp値を統合して、それらの研究全体に対する１つのp値を求める方法の１つである。 具体的には、各p値を一旦z変換する→ z値を足しあわ...
分散分析繰り返しのないニ要因分散分析
同義語 繰り返しのないニ要因分散分析、対応のある１要因分散分析 定義 繰り返しのないニ要因分散分析とは、主として検定したい要因１と、要因１の検出力を高めるための要因２（＝ブロック因子）の２要因からなる分散分析の実験デザインのことである...
仮説検定検定力分析の分類
検定力分析は、有意水準α、効果量es（母効果量esと標本効果量es_caret)、標本数n、検定力1-βの４つの数字のうち、３つが決まれば残りの１つが決まるという原理に基づいている。 検定力分析は、研究実施との時間的な前後関係から３つ...
仮説検定検定-帰無仮説-検定統計量-効果量-コーエンの基準の対応の整理
検定ー帰無仮説ー検定統計量ー効果量ーコーエンの基準の対応 f2 検定 帰無仮説(H0) 検定統計量 効果量(es) コーエンの基準 t検定 2群の平均値の差は0 t 標準化平均値差d 小=0.2...
仮説検定βエラー（第２種の誤り：Type II error)
同義語 第２種の誤り(Type II error)、βエラー 定義 βエラー（第２種の誤り）とは、対立仮説(HA)が真（＝帰無仮説が偽）である場合に、誤って帰無仮説(H0)を採択（＝対立仮説を棄却）してしまう誤りのことである。 ...
仮説検定t検定(t-test)
定義 t検定(t-test)とは以下の帰無仮説に対する検定である。 (1)１つの母集団の平均値とある特定の値（１つの定数）に差がない (2)２つの母集団の平均値には差がない (1)に相当するものをone-sample t...
推定区間推定(interval estimation)
定義 区間推定とは、標本から、母数を含んでいそうだと予測される範囲を求めることである。 １回の区間推定の結果は１つの範囲である。複数回の区間推定を繰り返せば、複数の範囲が得られる。この複数の範囲のうち、n%のものが実際に真の母数を含...
推定点推定 (point estimation)
定義 点推定(point estimation)とは、標本から母数を点（＝１つの数値）で推定することである。点推定の結果として算出される数値が点推定値(point estimate)である。 関連 区間推定(interval esti...
推定信頼区間 (confidence interval)
定義 信頼区間(confidence interval)とは、区間推定を繰り返した場合に、(1-α)%の確率で真の母数を含む範囲のことである。 通常 1-α = 95%が使用され、この信頼水準における信頼区間を 95%信頼区間と呼ぶ...
仮説検定検定の論理
検定したい命題の種類に対応して様々な検定手法が存在するが、どのような検定であれば基本となる論理は同じである。以下にそれを示す。 検定したい命題を定義する 検定したい命題を帰無仮説に変換する。この際、統計量を決定する。 ...
仮説検定有意水準α
同義語 有意水準、危険率、α 定義 有意水準とは検定において、帰無仮説が真であると仮定した場合に、得られたデータが出現する確率がどのくらいマレであれば、単なる偶然ではないと判断する（＝帰無仮説を棄却する）かを決める確率(カットオフ値)...
メタ分析Q統計量 (Q statistic)
定義 Q統計量 = の合計 = (重み x 各研究の効果量2)の合計 - 2 / 重みの合計 Q統計量はメタ分析において、研究間の効果量のバラつき具合を表す統計量である。この文脈で、研究間の効果量のバラつきが大きいというのは...
メタ分析効果量(effect size)
定義 効果量とは帰無分布と対立分布の差である。但し単純な差というわけではなく、例えばt検定においては以下のように定義される。 d = (μA-μ0)/σ 但し、d:効果量、μA：対立分布の平均、μ0：帰無分布の平均、σ：対立分布or帰...
メタ分析コーディング (coding) : メタ分析における
定義 メタ分析におけるコーディングとは、一次研究から、メタ解析に必要な複数の変数を抽出する作業である。一次研究を複数の変数に変換する作業と言っても良い。 通常の一次研究でのケースレポートフォームに対応するものとしてメタ分析ではコーデ...
メタ分析ポストホック評価 (post hoc assessment)
定義 ポストホック評価 (post hoc assessment)とは、メタ分析において、研究の質を適格性基準には含めず、研究収集後の評価（コーディング）の対象とする方法である。 関連 アプリオリ戦略 (a priori strate...
メタ分析アプリオリ戦略 (a priori strategety)
定義 アプリオリ戦略とは、メタ分析において、研究の質を評価する項目を適格性基準に含めておき、基準を満たさない一次研究はそもそもメタ分析の対象としないという戦略である。 garbage in, garbage outの問題を回避するの...
メタ分析適格性基準 (eligibility criteria, inclusion and exclusion criteria)
同義語 適格性基準 (eligibility criteria, inclusion and exclusion criteria) 定義 適格性基準とは、対象を研究に含めるか、除外するか、即ち対象が研究対象となるに適格であるかどうか...
生存時間分析消耗 (attrition)
定義 統計学における消耗(attrition)とは、研究期間中に被験者が脱落することを意味する。 関連 ランダムでない脱落によるバイアス
分散分析主効果 (main effect)
定義 主効果(main effect)とは、分散分析の文脈において、ある要因が（他の要因の影響を無視した上で）特性値に与える影響のことである。 一要因分散分析においては主効果しか存在しない。多要因分散分析においては複数の主効果と、主...
メタ分析票数カウント法 (vote-counting method)
定義 票数カウント法 (vote-counting method)とは、同一テーマに対する複数の研究結果を統合する方法の１つであり、例えば有意差についてであれば、各１次研究から有意差あり、なしの情報を抽出し、多数決で結論を導く方法である。...
メタ分析多変量解析に対するメタ分析
多変量解析に対するメタ分析では、１次研究から変数間の相関行列を抽出する必要がある。しかしながら実際の一次研究ではこの情報は報告されないことが多い。従ってこのタイプの一次研究に対するメタ分析は実施できないことが多い。
数学用語（補遺）トレース (trace)
定義 トレースとは行列の対角成分の和のことである。 行列Aのトレースは Tr(A) と表記する。 関連 対角成分 正方行列(square matrix)
記述統計(2変数)相関関係 (correlation)
定義 相関関係とは２変数間に存在する（何らかの）規則的な関係のことである。因果関係を含むより広義の概念である。 相関関係の分類 相関関係は因果関係との比較から以下５種類に分類可能である。 (1)変数yが原因、変数xが結果 （因果...
記述統計(1変数)標準偏差(standard deviation; SD)
定義 標準偏差は分散の平方根である。 $Sx = \sqrt {\frac{1}{n}\mathop \sum \limits_{i = 1}^n {{({X_i} - \bar X)}^2}} $ 分散は元データに対して...
記述統計(1変数)分散(variance)
定義 分散は各データと平均値の差（＝偏差）の２乗和の平均である（分散＝平均偏差平方和）。 観測対象が平均的に平均値からどれだけ離れているかを表す散布度の指標の１つである。 $$ {S^2}x = \frac{1}{n}...
記述統計(1変数)散布度(dispersion)
同義語 散布度、分散度、散らばり、ばらつき、dispersion 定義 散布度(dispersion)とは、データの分布（散らばり具合/まとまり具合)を表現する要約統計量である。 分布、代表値、散布度の組み合わせ 代表値と散布度に...