メタ分析 試験連続解析 (trial sequential analysis : TSA)
定義試験連続解析 (trial sequential analysis : TSA)はメタ分析においてなされる、一次研究における中間解析に相当する解析である。即ち、メタ分析が途中段階で既に十分な有意差を示しているかどうかを決定する手法である...
統計学辞典
メタ分析 メタ分析 ネットワークメタ分析 (network meta-analysis)
同義語ネットワークメタ分析 (network meta-analysis)、多重比較メタ分析(multiple comparisons meta-analysis)定義ネットワークメタ分析(network meta-analysis)とは、...
分散分析 共変数(covariate)
同義語共変量、共変数、covariate定義共変数(共変量, covariate)とは、ある研究のアウトカムの予測因子となる（である）可能性を持つ変数のことである。共分散分析の文脈では、連続変数である剰余変数を共変数と呼ぶこともある。関連時...
一般線形モデル 分散説明率
同義語分散説明率、寄与率、決定係数、R2、PV定義分散説明率 = 予測値の平方和 / 全体の平方和（なお、全体の平方和＝予測値の平方和＋誤差の平方和、である）回帰分析の枠組みにおける分散説明率単回帰分析の場合、分散説明率は目的変数と説明変数...
単回帰分析 単回帰分析 (single regression analysis)
定義単回帰分析 (single regression analysis)とは、以下の式（単回帰式）で表現される統計モデルのことである。$$\widehat y = a + bx$$単回帰式を構成する用語単回帰直線：単回帰式が表現する直線のこ...
共分散構造分析 パス図 (path diagram)
同義語パス図、パスダイアグラム、path diagram定義パス図とは、共分散構造分析において変数間の関係を示す図である。パス図に表現された内容がデータに対してあてはめたい統計モデルそのものである。パス図の書き方1. 観測変数は四角で囲む2...
記述統計(1変数) 順序尺度 (ordinal variables)
同義語順序尺度、ranked variables, ordinal variables定義順序尺度とは、順序にのみ意味がある尺度である。順序は順位を意味するのみであり、各順位の間隔に関しては何も保証しない。四則演算は意味をなさない。生物統計...
記述統計(1変数) 名義尺度 (nominal scale)
定義名義尺度(nominal scale)とは分類のみに意味があり、数値としての解釈ができない尺度である。例えば血液型、性別などは名義尺度の例である。数値としての解釈ができないとは、加減乗除の四則演算のいずれもできないこと、順序関係の評価が...
メタ分析 リンゴオレンジ問題(combining apples and oranges)
定義リンゴ／オレンジ問題(combining apples and oranges)とは、メタアナリシスはあたかもリンゴとオレンジの差異を無視するかのごとく、本質的に異なる一次研究をごちゃまぜにして統合評価しているという批判である。これに対...
分散分析 被検者内要因
定義被検者内要因とは、分散分析における要因のうち、その要因の全水準が同一の被験者によって測定される要因である。従って被検者内要因を持つ研究デザインは、対応のあるデザインである。関連被検者間要因
分散分析 被検者間要因
定義被検者間要因とは、要因（分散分析において説明変数を意味する用語）のうち、各水準に異なる被験者が割り当てられる要因のことである。関連被検者内要因 要因は被検者間要因と被検者内要因に分類される。
分散分析 調整平均
定義調整平均とは、共分散分析において、共変数の影響を取り除いた各群の平均のことである。関連調整平均はでは{effects}パッケージを使用して計算可能である。
仮説検定 独立性検定
定義独立性検定は以下の帰無仮説に対する検定である。帰無仮説H0 : ２変数は独立である。独立性検定はχ二乗検定の応用例の１つである。分割表が得られている時に、分割表を構成する２変数が独立であるか否かを検定する目的で使用される。独立性検定に関...
仮説検定 適合度検定
定義適合度検定は以下の帰無仮説に対する検定である。帰無仮説(H0)：観測分布は特定の確率分布に従っている適合度検定はχ2乗検定の応用例の１つである。１つの変数の度数分布が得られている時に、その度数分布が特定の確率分布に従っているか否かを判定...
記述統計(2変数) 相関係数 (correlation coefficient)
同義語相関係数、ピアソンの積率相関係数（Pearson product moment correlation coefficient）記号ではρ、ρx,yなどと表記される。定義相関係数とは、共分散から測定単位の影響を除外し、２変数の相関関係...
記述統計(2変数) 共分散 (covariance)
同義語共分散、covariance、Sxy、Cov(x,y)定義共分散Sxy（変数xと変数yの共分散)は以下の式で定義される統計量である。$${{\text{S}}_{{\text{xy}}}} = \frac{1}{n}\sum\limi...
決定木分析 プルーニング(pruning)
同義語プルーニング、枝刈り、剪定、pruning定義プルーニングとは複雑なモデルをあえて単純化させることにより、実運用上、よりあてはまりのよいモデルを構築する手続きのことである。解説一般に統計モデルのあてはまり(fitting)を改善する方...
決定木分析 決定木の分岐基準
定義決定木の計算過程では、逐次的に分岐を繰り返しながら決定木を成長させていくことになる。この過程では、どのように決定木を成長させるか、即ち多数ある分岐の候補の中から、いかにして最適な分岐を選択するかという判断が必要となる。この判断基準を「分...
決定木分析 決定木(decision tree)
定義決定木(decision tree)とは、オブザベーションの分類(classification)を目的とした機械学習の結果として出力される図である。機械学習によってデータを最も良く説明する分類を生成するのだが、この分類がツリー状のMEC...
決定木分析 エキスパートシステム(expert system)
同義語エキスパートシステム、expert system定義エキスパート・システムは、人工知能の実装の１つである。具体的にはプロダクション・システムと呼ばれる論理命題の集合（要するに既知の知識の集合体）を事前に登録しておき、それに基づく判断を...
記述統計(2変数) ファイ係数
同義語四分点相関係数定義ファイ係数とは、２値変数に対するピアソン相関相関係数である。２つの２値変数をそれぞれ0/1で数値化した上で算出した積率相関係数である。ファイ係数の問題点と解決法ファイ係数は、計算対象の2変数が、実際には連続量なのに便...
メタ分析 プロビット変換 (probit transformation)
定義プロビット変換(probit transformation)とは、割合pを標準正規分布上のz値に変換する数学的操作のことである。目的変数を連続変数と２値変数で表した１次研究が混在している場合に、両者を統合する（メタ分析）際に、プロビット...
仮説検定 χ2乗検定（Chi-squared test）
同義語χ2乗検定、カイ二乗検定、Chi-squared test定義χ2乗検定とは、帰無仮説が真であれば検定統計量が漸近的にχ2乗に従う、検定法の総称である。総称であるため、実際には複数の型がある。χ2乗検定の分類(1) 適合度検定：１つの...
記述統計(2変数) クラメールの連関係数V
定義クラメールの連関係数Vとは、分割表で示される２変数間の連関の強さを示す指標である。クラメールの連関係数Vは0-1までの値を取り、1に近いほど2つの質的変数の連関は強い。V = SQRT(χ2乗値 / )（r:分割表の行数、c:分割表の列...
メタ分析 ストゥーファー法 (Stouffer method)
定義ストゥーファー法(Stouffer method)とは、メタ分析において、複数の一次研究から得られたp値を統合して、それらの研究全体に対する１つのp値を求める方法の１つである。具体的には、各p値を一旦z変換する→ z値を足しあわせ、研究...
分散分析 繰り返しのないニ要因分散分析
同義語繰り返しのないニ要因分散分析、対応のある１要因分散分析定義繰り返しのないニ要因分散分析とは、主として検定したい要因１と、要因１の検出力を高めるための要因２（＝ブロック因子）の２要因からなる分散分析の実験デザインのことである。ブロック因...
仮説検定 検定力分析の分類
検定力分析は、有意水準α、効果量es（母効果量esと標本効果量es_caret)、標本数n、検定力1-βの４つの数字のうち、３つが決まれば残りの１つが決まるという原理に基づいている。検定力分析は、研究実施との時間的な前後関係から３つの分析に...
仮説検定 検定-帰無仮説-検定統計量-効果量-コーエンの基準の対応の整理
検定ー帰無仮説ー検定統計量ー効果量ーコーエンの基準の対応f2検定帰無仮説(H0)検定統計量効果量(es)コーエンの基準t検定2群の平均値の差は0t標準化平均値差d小=0.2中=0.5大=0.8比率の差の検定2群の平均値の差は0z標準化比率差...
仮説検定 βエラー（第２種の誤り：Type II error)
同義語第２種の誤り(Type II error)、βエラー定義βエラー（第２種の誤り）とは、対立仮説(HA)が真（＝帰無仮説が偽）である場合に、誤って帰無仮説(H0)を採択（＝対立仮説を棄却）してしまう誤りのことである。平たく言えば、実際に...
仮説検定 t検定(t-test)
定義t検定(t-test)とは以下の帰無仮説に対する検定である。(1)１つの母集団の平均値とある特定の値（１つの定数）に差がない(2)２つの母集団の平均値には差がない(1)に相当するものをone-sample t-test（一群のt検定）、...
推定 区間推定(interval estimation)
定義区間推定とは、標本から、母数を含んでいそうだと予測される範囲を求めることである。１回の区間推定の結果は１つの範囲である。複数回の区間推定を繰り返せば、複数の範囲が得られる。この複数の範囲のうち、n%のものが実際に真の母数を含んでいると考...
推定 点推定 (point estimation)
定義点推定(point estimation)とは、標本から母数を点（＝１つの数値）で推定することである。点推定の結果として算出される数値が点推定値(point estimate)である。関連区間推定(interval estimation...
推定 信頼区間 (confidence interval)
定義信頼区間(confidence interval)とは、区間推定を繰り返した場合に、(1-α)%の確率で真の母数を含む範囲のことである。通常 1-α = 95%が使用され、この信頼水準における信頼区間を 95%信頼区間と呼ぶ。信頼区間の...
仮説検定 検定の論理
検定したい命題の種類に対応して様々な検定手法が存在するが、どのような検定であれば基本となる論理は同じである。以下にそれを示す。 検定したい命題を定義する 検定したい命題を帰無仮説に変換する。この際、統計量を決定する。 有意水準αを決定する ...
仮説検定 有意水準α
同義語有意水準、危険率、α定義有意水準とは検定において、帰無仮説が真であると仮定した場合に、得られたデータが出現する確率がどのくらいマレであれば、単なる偶然ではないと判断する（＝帰無仮説を棄却する）かを決める確率(カットオフ値)である。客観...
メタ分析 Q統計量 (Q statistic)
定義Q統計量 = の合計= (重み x 各研究の効果量2)の合計 - 2 / 重みの合計Q統計量はメタ分析において、研究間の効果量のバラつき具合を表す統計量である。この文脈で、研究間の効果量のバラつきが大きいというのは、各一次研究が単一の研...
メタ分析 効果量(effect size)
定義効果量とは帰無分布と対立分布の差である。但し単純な差というわけではなく、例えばt検定においては以下のように定義される。d = (μA-μ0)/σ但し、d:効果量、μA：対立分布の平均、μ0：帰無分布の平均、σ：対立分布or帰無分布の標準...
メタ分析 コーディング (coding) : メタ分析における
定義メタ分析におけるコーディングとは、一次研究から、メタ解析に必要な複数の変数を抽出する作業である。一次研究を複数の変数に変換する作業と言っても良い。通常の一次研究でのケースレポートフォームに対応するものとしてメタ分析ではコーディングフォー...
メタ分析 ポストホック評価 (post hoc assessment)
定義ポストホック評価 (post hoc assessment)とは、メタ分析において、研究の質を適格性基準には含めず、研究収集後の評価（コーディング）の対象とする方法である。関連アプリオリ戦略 (a priori strategety)
メタ分析 アプリオリ戦略 (a priori strategety)
定義アプリオリ戦略とは、メタ分析において、研究の質を評価する項目を適格性基準に含めておき、基準を満たさない一次研究はそもそもメタ分析の対象としないという戦略である。garbage in, garbage outの問題を回避するのに有効と考え...
メタ分析 適格性基準 (eligibility criteria, inclusion and exclusion criteria)
同義語適格性基準 (eligibility criteria, inclusion and exclusion criteria)定義適格性基準とは、対象を研究に含めるか、除外するか、即ち対象が研究対象となるに適格であるかどうかを判定する基...
生存時間分析 消耗 (attrition)
定義統計学における消耗(attrition)とは、研究期間中に被験者が脱落することを意味する。関連ランダムでない脱落によるバイアス
分散分析 主効果 (main effect)
定義主効果(main effect)とは、分散分析の文脈において、ある要因が（他の要因の影響を無視した上で）特性値に与える影響のことである。一要因分散分析においては主効果しか存在しない。多要因分散分析においては複数の主効果と、主効果間の相互...
メタ分析 票数カウント法 (vote-counting method)
定義票数カウント法 (vote-counting method)とは、同一テーマに対する複数の研究結果を統合する方法の１つであり、例えば有意差についてであれば、各１次研究から有意差あり、なしの情報を抽出し、多数決で結論を導く方法である。検定...
メタ分析 多変量解析に対するメタ分析
多変量解析に対するメタ分析では、１次研究から変数間の相関行列を抽出する必要がある。しかしながら実際の一次研究ではこの情報は報告されないことが多い。従ってこのタイプの一次研究に対するメタ分析は実施できないことが多い。
数学用語（補遺） トレース (trace)
定義トレースとは行列の対角成分の和のことである。行列Aのトレースは Tr(A) と表記する。関連対角成分正方行列(square matrix)
記述統計(2変数) 相関関係 (correlation)
定義相関関係とは２変数間に存在する（何らかの）規則的な関係のことである。因果関係を含むより広義の概念である。相関関係の分類相関関係は因果関係との比較から以下５種類に分類可能である。(1)変数yが原因、変数xが結果 （因果関係）(2)変数xが...
記述統計(1変数) 標準偏差(standard deviation; SD)
定義標準偏差は分散の平方根である。$Sx = \sqrt {\frac{1}{n}\mathop \sum \limits_{i = 1}^n {{({X_i} - \bar X)}^2}} $分散は元データに対して２乗の縮尺で表現されてい...
記述統計(1変数) 分散(variance)
定義分散は各データと平均値の差（＝偏差）の２乗和の平均である（分散＝平均偏差平方和）。観測対象が平均的に平均値からどれだけ離れているかを表す散布度の指標の１つである。$$ {S^2}x = \frac{1}{n}\mathop \sum \...
記述統計(1変数) 散布度(dispersion)
同義語散布度、分散度、散らばり、ばらつき、dispersion定義散布度(dispersion)とは、データの分布（散らばり具合/まとまり具合)を表現する要約統計量である。分布、代表値、散布度の組み合わせ代表値と散布度には変数が従う分布によ...