t検定(t-test)

定義

t検定(t-test)とは以下の帰無仮説に対する検定である。

(1)１つの母集団の平均値とある特定の値（１つの定数）に差がない

(2)２つの母集団の平均値には差がない

(1)に相当するものをone-sample t-test（一群のt検定）、(2)に相当するものをtwo-sample t-test（二群のt検定）、と呼ぶ。

t検定には３つの仮定(assumption)がある。

t検定は正規性、等分散性に関しては比較的頑健である。要するにこれらの前提を満たさない場合にt検定を実行しても、概ね正しい結果を期待できる。一方、独立性の仮定に関しては頑健ではないために注意が必要である。

独立性の前提を満たすには、理論的には母集団から単純無作為抽出を行えばよい。しかしコスト的にこれはほぼ実行不可能である。

そこで実際には、自分が収集できたデータ（＝連続抽出標本）は、どのような母集団からの標本と考える限りにおいて独立標本とみなせるだろうかと逆に思考する必要がある。このようにして推定された母集団が、研究の外的妥当性を規定することになる。