効果量(effect size)

定義

効果量とは帰無分布と対立分布の差である。但し単純な差というわけではなく、例えばt検定においては以下のように定義される。

d = (μA0)/σ
但し、d:効果量、μA:対立分布の平均、μ0:帰無分布の平均、σ:対立分布or帰無分布の標準偏差

即ちt検定における効果量とは、各々の分布の平均の差を、それらの分布の標準偏差のを単位として(何倍かとして)表したものである。

なお効果量とサンプルサイズと組み合わせた指標に、非中心性パラメータ(noncentrality parameter) d√nがある。

効果量の分類

効果量は、いくつの群から、どのようなタイプの変数をいくつ取り出して計算するのか、という観点から分類可能である。

群の数変数の数変数のタイプ効果量
11連続平均
112値比率
21連続標準化平均値差(対応なし)
12連続対応ある標準化平均値差
21連続相関係数
12連続相関係数
212値オッズ比、リスク比、NNTなど(←分割表から)

上記表から、郡の数 x 変数の数が、実際に計算に使用する変数の数である。

なお、標準化平均値差、相関係数、オッズ比など、2変数から計算される効果量は数学的には相互変換可能である。

参考

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