繰り返しのないニ要因分散分析

同義語

繰り返しのないニ要因分散分析、対応のある１要因分散分析

繰り返しのないニ要因分散分析とは、主として検定したい要因１と、要因１の検出力を高めるための要因２（＝ブロック因子）の２要因からなる分散分析の実験デザインのことである。

ブロック因子とはそれ自体に関心があるというよりも、要因１の検出力を高める目的で設定される要因のことである。剰余変数の１種と考えられる。

１要因分散分析では、

標本全体の変動＝要因１による変動＋誤差変動１、と分解する。

繰り返しのない２要因分散分析では、

標本全体の変動＝要因１による変動＋ブロック因子による変動＋誤差変動２、と分解する。

当然に、誤差変動２＜誤差変動１である。

主成分分析における各要因の有意差の検定は、各要因の変動／誤差変動をもとに計算される。誤差変動２を分母として使用する繰り返しのない２要因分散分析では、この値は当然高くなるため有意性が検出されやすくなる。これが繰り返しのない２要因分散分析の原理である。