繰り返しのないニ要因分散分析

同義語

繰り返しのないニ要因分散分析、対応のある1要因分散分析

定義

繰り返しのないニ要因分散分析とは、主として検定したい要因1と、要因1の検出力を高めるための要因2(=ブロック因子)の2要因からなる分散分析の実験デザインのことである。

ブロック因子とはそれ自体に関心があるというよりも、要因1の検出力を高める目的で設定される要因のことである。剰余変数の1種と考えられる。

繰り返しのないニ要因分散分析の原理

1要因分散分析では、

標本全体の変動=要因1による変動+誤差変動1、と分解する。

繰り返しのない2要因分散分析では、

標本全体の変動=要因1による変動+ブロック因子による変動+誤差変動2、と分解する。

当然に、誤差変動2<誤差変動1である。

主成分分析における各要因の有意差の検定は、各要因の変動/誤差変動をもとに計算される。誤差変動2を分母として使用する繰り返しのない2要因分散分析では、この値は当然高くなるため有意性が検出されやすくなる。これが繰り返しのない2要因分散分析の原理である。

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