統計学辞典

標本分布

標準誤差 (standard error)

標準誤差とは「標本分布の標準偏差」のことである。 標準誤差は標本から計算される値ではない(そういうことは不可能である)。 標準誤差は母集団分布(=確率モデル)から数学的に導出される数値である。 「標本の標準偏差」と「標本分布の標準...
標本分布

標本平均の標本分布

一般に標本平均の標本分布は以下の正規分布に従うことが知られている。 N(μx , σ2x/N) ここでμxは母集団の平均、σ2xは母集団の分散、Nは標本のサンプル数である。 なお上と同じ内容を、標本分布の期待値はμx 、標準誤差は σ...
標本分布

確率モデル

確率モデルとは、データ発生メカニズムを表現する(説明する)確率分布のこと。 例えば母集団分布は標本というデータを発生させる確率モデルとみなすことができる。この場合、標本は確率モデルの実現値と考えることができる。 母集団分布は一方では母集...
標本抽出法

便宜的なサンプル(convenient sample)

定義 「便宜的なサンプル」とは、手近な人々から収集したデータなど、収集が容易であるサンプルを意味する。ランダムサンプリングのような手間のかかるデータ収集に比べて、データ収集収集コストは低いものの、データの分布や独立性に関しては担保されてお...
因子分析

構成概念(construct)

構成概念とは、複雑な事象の理解や説明を簡単にしてくれる概念(=言葉)のことである。 平たく言えば、それがあるとなんとなく物事がわかる気がする便利な言葉のことである。 実在するかどうか(物理的に確認できるかどうか)は問わない。 例えば学...
マルチレベル分析

文脈効果(contextual effect)

「文脈効果」は複数の意味で使用される。即ち以下3つの場合に「文脈効果がある」と表現される。 (1)上位レベルの説明変数が、下位レベルの目的変数に有意な影響を与えている (2)上位レベルの説明変数が、上位レベルの目的変数に有意な影響を与え...
マルチレベル分析

メタ回帰分析(meta regression analysis)

メタアナリシスにおいて1次研究間の異質性が存在すると考えられる時には、変量効果モデルをあてはめて効果サイズの「統合推計値」を計算することが可能である。 しかしながら1次研究間の異質性が存在するということは、そもそも個々の研究ごとに異なる複...
マルチレベル分析

階層データ(階層構造を持つデータ)

階層データとは内部に階層構造を持つデータである。例えば日本人に対して県別に名簿がある、患者に対して病院ごとに名簿がある、というようなデータである。 階層データでは「観測値(データ)の独立性の仮定」が満たされない。「観測値(データ)の独立性...
マルチレベル分析

級内相関係数(intra-class correlation coefficient, ICC)

定義 級内相関係数=級間分散÷全分散 全分散=級間分散+級内分散 級内相関係数は「集団内の類似度の指標」であり、観測値の独立性が保障されていない程度を示す。即ち級内相関係数が高い値を示す場合、観測値の独立性が保たれていない。 級間分...
モデル選択

帰無モデル(null model)

同義語 empty model、mean model 定義 帰無モデルとは、説明変数を含まない、即ち切片のみからなる統計モデルのことである。言い換えれば、目的変数を説明変数なし(=切片のみ)で回帰するモデルである。 null m...
マルチレベル分析

マルチレベルモデル(multilevel model)

同義語 多数の同義語がある。 階層線形モデル (hierarchical linear model : HLM) 混合効果モデル (mixed-effects model) 混合モデル (mixed model) ...
決定木分析

ジニ係数

同義語 ジニ係数(Gini coefficient) 定義 ジニ係数は、ある集団内における所得分配の不平等の程度を表す指標である。 ジニ係数は0~1の値を取る。全員が同じ所得の場合、ジニ係数は0となる。所得分配が不平等になればな...
一般線形モデル

一般線形モデル(general linear model)

同義語 正規線形モデル(normal linear model) 定義(モデル式) 一般線形モデル(general linear model)は以下のモデル式で表現される統計モデルである。 (1) 行列を使用しない表現 ...
一般化線形モデル

一般化線形モデル(generalized linear model)

同義語 GLMと略される。ちなみにRでの関数名もそのままglm()である。 定義 一般化線形モデル(generalized linear model)とは、目的変数が指数分布族の分布(二項分布、ポワソン分布、正規分布、ガンマ分布な...
一般線形モデル

目的変数(objective variable)

同義語 結果変数、アウトカム変数 (outcome variable) 反応変数、応答変数 (response variable) 従属変数 (dependent variable) ⇔ 独立変数 (independe...
一般線形モデル

説明変数(explanatory variable)

同義語 独立変数(independent variable : IV)、説明変数(explanatory variable)、予測変数(predictor variable)、共変量(covariate)、特徴量(feature) ...
メタ分析

サブグループ解析の落とし穴と予防法について

文献 Forest plots and the interpretation of subgroups (Lancet 2005) まとめ サブグループの症例数は、全体の症例数より常に少ないから、サブグループ数の...
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