独立性検定

定義

独立性検定は以下の帰無仮説に対する検定である。

帰無仮説H₀ : ２変数は独立である。

独立性検定はχ二乗検定の応用例の１つである。分割表が得られている時に、分割表を構成する２変数が独立であるか否かを検定する目的で使用される。

検定統計量χ2乗＝∑∑ {（セル(i,j)の度数 – カテゴリiの周辺度数xカテゴリjの周辺度数/総度数)^2 } / (カテゴリiの周辺度数xカテゴリjの周辺度数/総度数)

このχ2乗統計量は、帰無仮説が真の時、自由度(行数-1) x (列数-1)のχ2乗分布に漸近的に従う。

母効果量 w = SQRT(∑∑(P1ij – P0ij)^2 / P0ij)

標本効果量 w_caret = SQRT(∑∑(P1caretij – P0caretij)^2 / P0caretij)