記述統計(2変数) 連関(association)と相関(correlation)
連関(association)とは質的変数間の関連性のことである。相関(correlation)とは量的変数間の関連性のことである。統計学では「連関」と「相関」は区別される。
記述統計(2変数) 記述統計(1変数) 相加平均＝算術平均 (arithmetic mean)
同義語相加平均、算術平均(arithmetic mean)定義算術平均(arithmetic mean)とは、各データをxi(x1,x2,x3....)とする時、Σ(xi-t)2 を最小化する値tのことである。離散型確率変数に対しては以下の...
一般線形モデル 自由度(degree of freedom)
ある統計量とその算出に必要な数式を考える。算出に必要な数式は「データに基づく(偏差)平方」と「統計量の算出に必要な統計量(＝母数)」からなる。この際に「自由度」は以下のように定義される。「自由度」＝「データに基づく(偏差)平方の数」ー「統計...
一般線形モデル 平均平方 (mean square)
同義語平均平方(mean square)定義平均平方とは「１自由度あたりの平方和」の大きさのことである。平均平方 = 偏差平方和 / 自由度関連自由度(degree of freedom)
一般線形モデル 直交分解
以下の平方和の分解の分解を考える。従属変数の平方和＝モデルの平方和＋誤差の平方和この際に「モデルの平方和」と「誤差の平方和」が完全に無相関であるように分解した場合、これを「直交分解」と呼ぶ。幾何学的に言えば上記の直交分解は、斜辺の長さの２乗...
WordPressプラグイン bbPressの投稿でハイパーリンクを作成する方法
ハイパーリンクというのはインターネットのページによくあるそこをクリックすると別のページに飛ぶリンクのことです。例えば以下のようなものです。札幌コンセルヴァトワールbbPressの投稿（札幌コンセルヴァトワール公式ブログでは掲示板）でもこのハ...
推定 推定量(estimator)と推定値(estimate)
推定量は確率変数であり、推定値はその実現値である。推定量は通常、標本分布のx軸に相当するものである。即ち、関心を持っている（＝値を知りたいと思っている）母数を推定するための標本分布における統計量である。
仮説検定 p値(p-value)
同義語限界水準、有意確率定義p値(p-value)とは、帰無分布において実測値と同等かそれ以上に外れた値が出現する確率のことである。p値は、第１種の誤りの確率でもある。関連帰無分布(null distribution)第１種の誤り (Typ...
標本分布 標本誤差
「標本誤差」とは、１つのサンプルから計算された推定値と母数の差のこと。「標準誤差」とは１文字違いであるが、全然違う概念なので要注意。
標本分布 標準誤差 (standard error)
標準誤差とは「標本分布の標準偏差」のことである。標準誤差は標本から計算される値ではない（そういうことは不可能である）。標準誤差は母集団分布（＝確率モデル）から数学的に導出される数値である。「標本の標準偏差」と「標本分布の標準偏差（＝標準誤差...
標本分布 標本平均の標本分布
一般に標本平均の標本分布は以下の正規分布に従うことが知られている。N(μx , σ2x/N)ここでμxは母集団の平均、σ2xは母集団の分散、Nは標本のサンプル数である。なお上と同じ内容を、標本分布の期待値はμx 、標準誤差は σ2x/√N ...
標本分布 確率モデル
確率モデルとは、データ発生メカニズムを表現する（説明する）確率分布のこと。例えば母集団分布は標本というデータを発生させる確率モデルとみなすことができる。この場合、標本は確率モデルの実現値と考えることができる。母集団分布は一方では母集団に含ま...
標本抽出法 便宜的なサンプル(convenient sample)
定義「便宜的なサンプル」とは、手近な人々から収集したデータなど、収集が容易であるサンプルを意味する。ランダムサンプリングのような手間のかかるデータ収集に比べて、データ収集収集コストは低いものの、データの分布や独立性に関しては担保されておらず...
医学辞典 医師数の年次推移（主たる診療科別）1996-2014
政府統計の総合窓口にある「医師・歯科医師・薬剤師調査」を元に主たる診療科別の医師数の年次推移を統計処理可能なスプレッドシートを作成した。列は西暦(年度)、セル内は人数である。調査期間：1996~2014年調査頻度：２年おき注意点：1996~...
因果関係 ミルの３条件(因果関係の存在を主張する根拠)
ミルの３条件X(原因) → Y(結果)という因果関係の存在を主張するための必要条件としてジョン・スチュアート・ミルは以下の３条件を提示した。(1) XはYよりも時間的に先行していること(2) XとYの間に関連があること(3) 他の因果的説明...
因子分析 構成概念(construct)
構成概念とは、複雑な事象の理解や説明を簡単にしてくれる概念（＝言葉）のことである。平たく言えば、それがあるとなんとなく物事がわかる気がする便利な言葉のことである。実在するかどうか（物理的に確認できるかどうか）は問わない。例えば学力、景気、幸...
プログラミング備忘録 [エクセルVBA]自作関数で可変長引数を使用する方法
関数によっては予め引数の数がわからず、使用時に臨機応変に引数の数が変わることがある。例えば足し算をするSUM関数であれば、2つの要素を足したいこともあれば100個の要素を足したいこともある。こういうニーズに対応する仕組みが可変長引数である。...
Excel エクセル(2013)で自作マクロにデジタル署名をつける方法
エクセルのマクロに対するセキュリティ設定には４つのレベルがある。 警告を表示せずにすべてのマクロを無効にする 警告を表示してすべてのマクロを無効にする デジタル署名されたマクロを除き、すべてのマクロを無効にする すべてのマクロを有効にする（...
Excel エクセル(2013)の規定フォントに任意のフォントを設定する方法
エクセル2013ではデフォルトのフォントを指定することができる。デフォルトのフォントとは新規ブックを作成時に自動で使用されるフォントのことである。エクセルの用語では「規定フォント」である。 → → の「新しいブックの作成時」のセクションにて...
WordPressプラグイン WordPressの掲示板(bbPress)の内容をGoogleに認識させる方法
bbPressを使用するとWordPressに掲示板機能を簡単に追加できるが、この掲示板の内容はそのままではGoogle検索エンジンに認識されないようである。Google XML Sitemapsプラグインを使用するとbbPressの投稿内...
{lme4} [R] {lme4} lmer() 混合効果モデルをデータにあてはめる関数
ランダム切片モデルlmer(目的変数~説明変数+(1 | グループを表す変数), REML=FLASE)ランダムスロープモデルlmer(目的変数~説明変数+(1+ランダムスロープを想定する説明変数 | グループを表す変数), REML=FL...
マルチレベル分析 文脈効果(contextual effect)
「文脈効果」は複数の意味で使用される。即ち以下３つの場合に「文脈効果がある」と表現される。(1)上位レベルの説明変数が、下位レベルの目的変数に有意な影響を与えている(2)上位レベルの説明変数が、上位レベルの目的変数に有意な影響を与えている(...
マルチレベル分析 メタ回帰分析(meta regression analysis)
メタアナリシスにおいて１次研究間の異質性が存在すると考えられる時には、変量効果モデルをあてはめて効果サイズの「統合推計値」を計算することが可能である。しかしながら１次研究間の異質性が存在するということは、そもそも個々の研究ごとに異なる複数の...
マルチレベル分析 階層データ（階層構造を持つデータ）
階層データとは内部に階層構造を持つデータである。例えば日本人に対して県別に名簿がある、患者に対して病院ごとに名簿がある、というようなデータである。階層データでは「観測値（データ）の独立性の仮定」が満たされない。「観測値（データ）の独立性の仮...
マルチレベル分析 級内相関係数(intra-class correlation coefficient, ICC)
定義級内相関係数＝級間分散÷全分散全分散＝級間分散＋級内分散級内相関係数は「集団内の類似度の指標」であり、観測値の独立性が保障されていない程度を示す。即ち級内相関係数が高い値を示す場合、観測値の独立性が保たれていない。級間分散とは上位レベル...
モデル選択 帰無モデル(null model)
同義語empty model、mean model定義帰無モデルとは、説明変数を含まない、即ち切片のみからなる統計モデルのことである。言い換えれば、目的変数を説明変数なし（＝切片のみ）で回帰するモデルである。null modelに対する検定...
マルチレベル分析 マルチレベルモデル(multilevel model)
同義語多数の同義語がある。階層線形モデル (hierarchical linear model : HLM)混合効果モデル (mixed-effects model)混合モデル (mixed model)線形混合モデル (linear mi...
決定木分析 ジニ係数
同義語ジニ係数(Gini coefficient)定義ジニ係数は、ある集団内における所得分配の不平等の程度を表す指標である。ジニ係数は0~1の値を取る。全員が同じ所得の場合、ジニ係数は０となる。所得分配が不平等になればなるほどジニ係数は１に...
一般線形モデル 一般線形モデル(general linear model)
同義語正規線形モデル(normal linear model)定義（モデル式）一般線形モデル(general linear model)は以下のモデル式で表現される統計モデルである。(1) 行列を使用しない表現$$y={ \beta }_...
一般化線形モデル 一般化線形モデル(generalized linear model)
同義語GLMと略される。ちなみにRでの関数名もそのままglm()である。定義一般化線形モデル(generalized linear model)とは、目的変数が指数分布族の分布（二項分布、ポワソン分布、正規分布、ガンマ分布など）に従うデータ...
一般線形モデル 目的変数(objective variable)
同義語 結果変数、アウトカム変数 (outcome variable) 反応変数、応答変数 (response variable) 従属変数 (dependent variable) ⇔ 独立変数 (independent variable...
一般線形モデル 説明変数(explanatory variable)
同義語独立変数(independent variable : IV)、説明変数(explanatory variable)、予測変数(predictor variable)、共変量(covariate)、特徴量(feature)観察研究の場...
プログラミング備忘録 Spyderのインストールおよびアップデート方法
spyderのインストール方法を説明したコチラのページをほぼ訳出した。PythonをWindows XP/Vista/7/9/10にインストールする方法(1) 簡単な方法Spyderを同梱するScientific Distributions...
Zotero Zoteroで引用文献一覧を作成する方法
手っ取り早くZoteroで引用文献一覧だけを作成する方法です。予め引用する文献についての書肆情報を取得して、Zoteroのコレクションにまとめておくと後の作業がスムーズです。(1)出力する引用文献一覧の書式を設定する → をクリック。(2)...
R言語 [R] 順列、組み合わせを計算する方法
驚くべきことに、Rには順列／組み合わせを計算する組み込み関数はない。従ってRで順列／組み合わせを計算するには、自作関数を書き下ろすか、既存パッケージを利用する必要がある。順列／組み合わせを計算できるパッケージは複数存在する。英語圏でよく言及...
Simplicity Simplicityでトップページのメタデスクリプション、メタキーワードを設定する方法
トップページのメタデスクリプションとはサイトの説明文（紹介文）のことである。例えばGoogleで検索した場合、以下の赤枠内に表示される部分である。トップページのメタキーワードとはサイトのキーワードを列挙したものである。これらはともに適切に設...
Scrivener & Scapple Scrivener と MathTypeを連動させる方法
Scrivener for WindowsはMathTypeと連動可能である。単純にScrivenerとMathTypeを両方インストールすると、Scrivenerの → メニュー以下でが選択できるようになる。 MathTypeを頻用する場...
クラウド Dropboxを使用して外付けハードディスクを丸ごとバックアップする方法
私は自分のデータ（数百GB)は全て自宅の外付けハードディスク（２重）にバックアップを作成することにしている。これでほぼ大丈夫なのだが、唯一解消しきれないリスクは自然災害などで自宅ごと壊れてしまうようなケースだ。このリスクを回避するには、遠隔...
クラウド SyncBackPro V7のプロファイル作成にてDropbox内の日本語を含むフォルダに関する不具合
SyncBackPro V7 (Windows10)のプロファイル作成にて、Dropboxをバックアップ先に指定しようとした。DropBoxとの認証は問題なく成功し、DropboxのトップレベルのフォルダがSyncBackのウィンドウ内に表...
Windows10 RuntimeBroker.exeとは何か
RuntimeBroker.exeについてネットから収集した情報をまとめてみた。これだという明快な説明が見つからず、今ひとつ釈然としない文章が複数ヒットしたので、総合して考えてみた。Windows8から組み込まれたMicrosoft謹製のプ...
その他アプリ Tabbles: ファイルをタグで管理するソフト。ブログをやっている人なら無料で使える有料ソフト！
Tabblesはファイルをタグ付けして管理するWindows用の文書管理ソフトである。海外製のソフトであるが日本語化されている。起動すると下のような画面が開く。タグ付けといえば、Evernoteなどでお馴染みの概念であるが、Tabblesは...
XAMPPの使い方 XAMPPシェルとは
XAMPPシェエXAMPPをインストールすると自動的にインストールされるXAMPP専用のシェル(Windowsのコマンドプロンプト相当のもの）である。XAMPP Control PanelからShellボタンをクリックして起動する。(上記画...
WordPress本体 WordPressで記事の投稿日に過去または未来の日付を指定する方法
WordPressでは特に何もせず記事を作成し公開すると、実際に記事を作成した日付が記事作成日になります。自分で日付を指定することで実際の記事作成日とWordPress上での記事作成日を別の日付にすることができます。過去や未来の記事を作る場...
Adobe Acrobat Acrobat XでPDFを画像ファイルに変換する方法
(1) Adobe AcrobatでPDFを開く → → → → を選ぶ(2)「名前をつけて保存」画面から(1)保存する場所(2)ファイル名を指定して(3)をクリック(3) PDFの１ページが１枚の画像ファイルとして自動的に分解されて保存さ...
WordPressプラグイン UpDraftPlusを使用してWordPressのバックアップをGoogle Driveに作成しようとトライするがアップロードがうまくいかない
UpDraftPlusはWordPressのバックアップ作成のための定番プラグインである。無料ながらDropbox、Google ドライブ、FTP、S3、Rackspace、E メールに予め定めたスケジュールに従って自動でバックアップを作成...
WordPressプラグイン Optimize Database after Deleting Revisionsをマルチサイトで使用する方法
Optimize Database after Deleting Revisionsはリビジョンを削除しデータベースを最適化してくれるWordPressの無料プラグインである。リビジョンコントロール系プラグインとしてはRevision Co...
RStudio [R] RStudio + Gitで必要なファイルだけバージョン管理する方法
Gitはデフォルトではフォルダ内の全ファイルがバージョン管理の対象である。一部のファイルのみを管理対象とするためにgitignoreという仕組みがある。RStudioとGitを連携してバージョン管理する場合もこの仕組を使って必要ファイルだけ...
Windows10 property handler vs column handler
column handler、property handlerはいずれもWindowsにてファイルにメタデータを持たせるための方法である。違いはメタデータを保存する場所（ファイルの外か中か）と対応するOSのバージョンである。以下に表にまとめ...
Scrivener & Scapple Scrivenerのフットノートとインラインフットノートは何が違うのか？
Scrivenerではコメント、フットノート、インラインアノテーション、インラインフットノートの４つを使用することができる。実際に使用してみるとノート上では以下のように表示される。さてここで私にはフットノートとインラインフットノートの違いが...
Scrivener & Scapple Scappleの便利機能：矢印キーを使用してノートの位置を微調整するにはどうしたらいいのか？
Scapple公式ヘルプ「第7章 Navigation」には便利機能が紹介されているので紹介する。矢印キーによる選択：Alt+Mで４つの矢印キーの機能をトグルできる。移動モードOnの場合、４つの矢印キーでノートからノートへとフォーカスが移動...