ある統計量とその算出に必要な数式を考える。
算出に必要な数式は「データに基づく(偏差)平方」と「統計量の算出に必要な統計量(＝母数)」からなる。
この際に「自由度」は以下のように定義される。
「自由度」＝「データに基づく(偏差)平方の数」ー「統計量の算出に必要とされる統計量(＝母数)」
言い換えれば、
平方の数＝推定される母数の数＋自由度
である。
自由度の具体例
例１ 偏差平方和
自由度とは： 平均（＝母数）を与えた時に、自由な値を取りうるデータの個数
例２ カイ二乗検定
自由度とは：(行数 – 1) x (列数 – 1)
自由度とは： 周辺度数を与えた時に、自由な度数を取りうるセル（＝データ）の個数
自由度とは： 全体のセルの数（＝χ2乗統計量に含まれる平方の数) – 推定される母数の数（=周辺比率の数）
例３ 分散分析
分散分析表の読み方を参照して下さい。
