直交分解

以下の平方和の分解の分解を考える。

従属変数の平方和＝モデルの平方和＋誤差の平方和

この際に「モデルの平方和」と「誤差の平方和」が完全に無相関であるように分解した場合、これを「直交分解」と呼ぶ。

幾何学的に言えば上記の直交分解は、

斜辺の長さの２乗＝辺１の長さの２乗＋辺１と直行する辺２の長さの２乗

の関係（即ち三平方の定理）に相当する。