余因子行列(cofactor matrix)

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定義

余因子行列(cofactor matrix)とは、任意の正方行列Aに対して、その各成分の余因子を成分とする行列のことである。例として３次の正方行列Aに対する余因子行列を以下に示す。

$$\tilde { A } =\begin{pmatrix} { A }_{ 11 } & { A }_{ 21 } & { A }_{ 31 } \\ { A }_{ 12 } & { A }_{ 22 } & { A }_{ 32 } \\ { A }_{ 13 } & { A }_{ 23 } & { A }_{ 33 } \end{pmatrix}$$

行列Aのi,j成分の余因子がAijであるため、元の行列における添字と、余因子行列における添字は違っている（転置の関係になっている）ことに注意が必要である。

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