逆行列(inverse matrix)

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定義

逆行列(inverse matrix)とは、n次正方行列Aに対して、Iをn次単位行列とする時、

AB = I = BA

を満たすn次正方行列Bである。

逆行列は存在する場合と、存在しない場合がある。

Aの逆行列は、A^-1と表記する。

$$ { A }^{ -1 }=\frac { 1 }{ \left| A \right| } \tilde { A } $$

$\tilde { A } $はAの余因子行列(cofactor matrix)である。