単位行列(identity matrix)

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定義

単位行列(identity matrix)とは全ての対角成分が1である対角行列(diagonal matrix)である。

n次正方行列Aに対して、AE_n=E_nA=Aを満たす行列E_nをn次の単位行列と呼ぶ。

$${ E }_{ n }=\begin{pmatrix} 1 & 0 & \cdots & 0 & 0 \\ 0 & 1 & \cdots & 0 & 0 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots \\ 0 & 0 & \cdots & 1 & 0 \\ 0 & 0 & \cdots & 0 & 1 \end{pmatrix}$$

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