平方平均の平方根(root mean square : RMS)

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定義

平方平均の平方根(root mean square : RMS)とは、以下の数式で定義される平均(の１種）である。

$${m_{RS}} = \sqrt {\tfrac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}^2} } $$

RMSの使用される文脈

絶対平均(mean absolute value)は数学的に煩雑であるため(絶対値の操作は場合分けを要するため）、データの符号は無視してその大きさのみに関心がある場合、絶対平均ではなくRMSが使用されることが一般的である。

標準偏差(standard deviation; SD)はRMSの１種である。

関連

相加平均＝算術平均 (arithmetic mean)