周辺確率 (marginal probability)

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定義

周辺確率(marginal probability)とは、ある同時確率に対して、それを構成する１つの分割に関して全てを合算した確率である。

$$ \sum\limits_{i = 1}^a {p({A_i},{B_j}) = } p({B_j}) $$
$$ \sum\limits_{j = 1}^b {p({A_i},{B_j}) = } p({A_i}) $$

周辺確率(marginal probability)は同時確率を構成する１つの変数だけに着目し、その変数がある実現値をとる確率のことである。以下の分割表で言えば、行方向の和、列方向の和として周辺確率を考えることができる。

同時確率を足し上げて周辺確率を計算する操作を周辺化(marginalization)と呼ぶ。例えばP(A) = P(A,C) + P(A,D)とする操作である。