確率論周辺化(marginalization) 定義 周辺化(marginalization)とは、同時分布を構成する任意の変数について、その変数の取りうる全ての値に対応する確率を合算(離散型確率変数なら和をとる、連続型確率変数なら積分を実行する)する作業である。周辺化することにより全... 2017.07.29確率論
確率論正規化 定義 正規化とは、ある関数の和(離散変数の場合)や積分(連続変数の場合)が1になるように、その関数に定数を掛ける(または定数で割る)操作のことである。 正規化は、ある関数が確率分布の条件(=全事象の確率の和が1)を満たすようにするた... 2017.07.29確率論
確率論確率密度関数(probability density function ; PDF) 同義語 密度関数、密度 定義 確率密度関数(probability density function ; PDF)とは、連続型確率変数の確率分布を与える関数のことである。 PDFは連続型確率変数に対して定義される。離散型確率変数... 2017.07.29確率論
確率論期待値演算子(expectation operator)の計算規則(公式集) 期待値演算子に関して以下の計算規則が知られている。 g,hを任意の関数、Xを確率変数、cを定数とする。 E(c) = c E=c E g(X) E=Eg(X) + Eh(X) 2017.07.11確率論
確率論サポート(support) 定義 確率論におけるサポート(support)とは、ある試行(trial)における実現値(realization)に値を割り当てたとして、それら割り当てられた値の集合のことである。 2017.04.25確率論
確率論事象(event) 定義 事象(event)とは、ランダム実験における結果の集合である。即ち標本空有の部分集合(subset)である。 事象A1,A2,A3...があり、どのペアに関してもAi ∩ Aj = Φである時、これらの事象は相互排他(mutu... 2017.04.19確率論
確率論標本抽出(sampling) 定義 標本抽出(sampling)とは母集団からいくつかの標本を選び出すことである。 標本抽出の分類(1):復元抽出と非復元抽出 母集団から複数の標本を取り出す時、1つ標本を取り出しては母集団に戻し、次の1つの標本を取り出すことを繰り... 2017.04.19確率論
確率論標本空間(sample space) 定義 標本空間(sample space)とはランダム実験(random experiment)Eにおいて起こりうる全ての結果の集合のことである。 標本空間 (sample space)とは試行(trial)の結果として起こりうる全... 2017.04.19確率論
確率論random experiment 定義 random experimentとは、事前に結果を予測することの出来ない実験のことである。 統計学においてはexperimentを、deterministic experiment(事前に確実に結果を予測できる実験)とran... 2017.04.19確率論
確率論ベルヌイ試行(Bernoulli trial) 定義 ベルヌイ試行(Bernoulli trial)とは、結果が2値で、(いずれかの結果が出る)確率が常に一定で、(連続して試行した場合に)互いに独立である試行のことである。 平たく言えば、勝つか負けるかの一発勝負のようなものである... 2016.07.31確率論
確率論累積分布関数(cumulative distribution function ; CDF) 同義語 分布関数(distribution function) 累積分布関数(cumulative distribution function, CDF) 定義 累積分布関数とは、確率変数の実現値としてx以下が観察される確率を返... 2016.07.31確率論
確率論確率質量関数(probability mass function ; PMF) 同義語 確率質量関数(probability mass function : PMF) 確率関数(stochastic function, probability function) 定義 確率質量関数(probabilit... 2016.07.31確率論
確率論理論分布(theoretical distribution) 定義 理論分布 (theoretical distribution)とは、確率分布を生成する関数である。 関連 確率分布 (probability distribution) 2016.07.30確率論
確率論母数(parameter) 定義 母数 (parameter) とは、統計モデル(確率分布を含む)を特徴づける数的指標のことである。 関連 回帰母数 (regression parameter) 2016.07.30確率論
確率論期待値(expected value) 定義 期待値(expected value)とは、任意の関数gに対して、以下の式で定義される量である。 $$ E(g(X))=\sum _{ x\in S }^{ }{ g(x){ f }_{ X }(x) } $$... 2016.07.30確率論
確率論確率分布(probability distribution) 定義 確率分布(probability distribution)とは、確率変数の実現値と、実現値に付与された確率との対応表のことである。 定義 古典的確率 確率変数(random variable) 2016.07.30確率論
確率論実現値(realization) 定義 実現値(realization)とは、試行(trial)の結果である事象(event)に割り当てられた数値である。 試行、事象、実現値の例 トランプを使った例を挙げる。 試行:コインを投げる 事象: 事象1:表(H... 2016.07.30確率論
確率論確率変数(random variable) 定義 確率変数(random variable)とは、ある試行における事象(=実現値(realization))とその確率を紐付ける関数である。 引数:事象 返り値:当該事象が出現する確率 確率変数の分類 確率変数は離散型... 2016.07.30確率論
確率論独立(independence) 定義 (統計学における)独立(independence)とは、Bの観察結果によってAの確率が変化することがなく、逆にAの観察結果によってBの確率が変化することもないという、AとBの関係性のことである。このような状態を、AとBは互いに独立(... 2016.07.30確率論
確率論逆確率 (inverse probability) 同義語 事後確率(posterior probability) 定義 逆確率 (inverse probability)とは、ベイズの定理における事後確率の別名である。 因果関係は原因 → 結果の時間的順序で生起するのに対し、ベ... 2016.07.27確率論
確率論全確率の公式(law of total probability) 定義 全確率の公式 (law of total probability)とは、周辺確率の定義式を(乗法定理を用いて)変形した以下の数式である。 $$p({B_j}) = \sum\limits_{i = 1}^a {p({B_j... 2016.07.27確率論
確率論乗法定理 (multiple theorem of probability) 定義 乗法定理 (multiple theorem of probability)とは、条件付き確率の定義式を変形した以下の式のことである。 $$p({A_i},{B_j}) = p({B_j}|{A_i})p({A_i})$$... 2016.07.27確率論
確率論条件付き確率 (conditional probability) 定義 条件付き確率 (conditional probability)とは、ある事象Aiが起きたという条件下での、別の事象Bjの起きる確率のことである。条件付き確率は以下のように表現される。 p(Bj | Ai) = p(Ai, B... 2016.07.27確率論
確率論標本空間の分割 定義 標本空間の分割とは、標本空間全体を表現する、互いに共通の根源事象を含まない、いくつかの事象の組のことである。 標本空間という全体を、MECEに分割した1組のグループが標本空間の分割である。 当然ながら、標本空間の分割は1... 2016.07.27確率論
確率論大数の法則 (law of large number) 定義 大数の法則 (law of large number)とは、サンプルサイズが大きくなるにつれ、標本統計量と母数(parameter)の誤差が小さくなるという法則である。 関連 母数(parameter) 中心極限定理 (c... 2016.07.27確率論
確率論根源事象(fundamental event) 定義 根源事象 (fundamental event)とは、それ以上分割できない事象のことである。 平たく言えば、やってみないと結果が分からない行為をした場合に、予想される結果の最小単位である。 関連 試行(trial) ... 2016.07.27確率論
確率論事象(event) 定義 事象(event)とは、試行(trial)の結果として起こりうる状態のことである。 事象は根源事象(fundamental event)を1個以上含む集合である。 関連 試行(trial) 根源事象 (fundame... 2016.07.27確率論
確率論試行(trial) 定義 試行(trial)とは、起こりうる結果(=根源事象)が2つ以上あり、それらの結果のうちどれが起きるかは偶然に左右される、操作(観測や実験など)のことである。 平たく言えば、やってみないと結果がわかない行為のことである。もう少し... 2016.07.27確率論
確率論周辺確率 (marginal probability) 定義 周辺確率(marginal probability)とは、ある同時確率に対して、それを構成する1つの分割に関して全てを合算した確率である。 $$ \sum\limits_{i = 1}^a {p({A_i},{B_j}) ... 2016.05.01確率論
確率論同時確率 (joint probability) 定義 同時確率(joint probability)とは、ある分割A(A1,A2,...Aa)と別の分割B(B1,B2,...Bb)がある時に、事象Aiと事象Biが同時に観察される確率である。 同時確率はp(Ai, Bj)と表記する... 2016.05.01確率論
確率論古典的確率 定義 古典的確率では、事象Aの確率 p(A) は以下のように定義される。 p(A) = 事象Aに含まれる根源事象の数 / 標本空間に含まれる根源事象の数 即ち古典的確率とは、ある事象に含まれる根源事象の数の、標本空間に含まれる... 2016.05.01確率論