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定義
ベルヌーイ試行を繰り返した際に、r回成功するまでに出現した失敗の回数をＸをサポートとする分布である。
別定義：ベルヌーイ試行を繰り返した際に、r回成功するまでに実施した全試行回数をYをサポートとする分布とする流儀もある。この場合、Y=X+rである。
表記
X～nbinom(size=r, prob=p)
sizeは試行回数、probはベルヌーイ試行１回での成功確率である。
PMF（確率質量関数）
$${ f }_{ X }(x)=\left( \begin{matrix} r+x-1 \\ r-1 \end{matrix} \right) { p }^{ r }{ (1-p) }^{ x },\quad x=0,1,2,…$$
代表値
$$\mu =\frac { rq }{ p } $$
$${ \sigma }^{ 2 }=\frac { rq }{ { p }^{ 2 } } $$
関連
一様分布
二項分布
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