カプランマイヤー法 (Kaplan-Meier method)

同義語

カプランマイヤー法 (Kaplan-Meier method)、積極限法(product-limit method)

定義

カプランマイヤー法 (Kaplan -Meier method)とは、連続時間の生存時間データに対して、イベントが起こりうる全ての瞬間の生存関数とハザード関数を推定するためのノンパラメトリックな方法である。ここでいうノンパラメトリックな方法という意味は、イベント時間の分布になんらのパラメトリックな仮定も置かないという意味である。

カプランマイヤー法では、無限な連続時間を、有限な離散時間間隔に分割するが、この分割において、１つの間隔に１つのイベントだけが含まれるように分割するのが特徴である。実際にはイベントが起きるごとに１つの間隔が構成されるということである。

カプランマイヤー法のメリットとデメリット

カプランマイヤー法のメリットを明らかにするためには、カプランマイヤー法と同じく、連続時間を有限な離散時間間隔に還元する手法である、「離散時間法」や「生命表法」と比較しなければならない。

メリット

カプランマイヤー法のメリットは、カプランマイヤー法ではイベントが発生する度に生存関数推定値を計算するため、最も実態に近い（キメの細かい）推定ができることである。

デメリット

カプランマイヤー法のデメリットはハザードの推定値が不安定すぎて実用上に使用不可であることである。

[参考] 連続時間生存関数とハザード関数を推定するためのパラメトリックな方法

イベント時間が従うであろう分布として以下のような分布が同定されている。ワイブル分布、ゴンペルツ分布、ガンマ分布、対数ロジスティック分布など。分野によってはイベント時間の分布を仮定する経験的な根拠が蓄積されている。そのような分野（例えば製品試験）ではパラメトリックな推定が主流の方法となっている。

医学、心理学、などではこのような経験的根拠の蓄積はないため通常、ノンパラメトリックな推定がなされる。

関連

離散時間法

生命表法