分散分析

定義特性値とは、分散分析において、一般の回帰モデルにおける目的変数(objective variable; 従属変数)に相当する概念である。概念的に同じであるが、分散分析には独特の言い回しが存在するということである。なお分散分析では、一般の...

同義語残差平方和のタイプ定義平方和のタイプとは、統計モデルの残差平方和の計算方法の種類のことである。複数のモデルを比較するためには、各モデルの平方和を計算する必要がある。しかし平方和の定義は複数あるのである。タイプⅠ検定 (type Ⅰ t...

定義ダミーコーディング(dummy coding)とは、ダミー変数を使用して質的変数を表現する操作のことである。ダミーコーディングの目的は質的変数を統計モデルに含めることである。ダミーコーディングの例例として、A、B、Cという３つの水準のあ...

定義ダミー変数(dummy variable)とは、質的変数を統計モデルに投入するために使用する便宜的な変数のことである。質的変数はそのままでは統計モデルに投入することができない（投入できるのは量的変数のみである）。統計モデルで質的変数を使...

同義語共変量、共変数、covariate定義共変数(共変量, covariate)とは、ある研究のアウトカムの予測因子となる（である）可能性を持つ変数のことである。共分散分析の文脈では、連続変数である剰余変数を共変数と呼ぶこともある。関連時...

定義被検者内要因とは、分散分析における要因のうち、その要因の全水準が同一の被験者によって測定される要因である。従って被検者内要因を持つ研究デザインは、対応のあるデザインである。関連被検者間要因

定義被検者間要因とは、要因（分散分析において説明変数を意味する用語）のうち、各水準に異なる被験者が割り当てられる要因のことである。関連被検者内要因　要因は被検者間要因と被検者内要因に分類される。

定義調整平均とは、共分散分析において、共変数の影響を取り除いた各群の平均のことである。関連調整平均はでは{effects}パッケージを使用して計算可能である。

同義語繰り返しのないニ要因分散分析、対応のある１要因分散分析定義繰り返しのないニ要因分散分析とは、主として検定したい要因１と、要因１の検出力を高めるための要因２（＝ブロック因子）の２要因からなる分散分析の実験デザインのことである。ブロック因...

定義主効果(main effect)とは、分散分析の文脈において、ある要因が（他の要因の影響を無視した上で）特性値に与える影響のことである。一要因分散分析においては主効果しか存在しない。多要因分散分析においては複数の主効果と、主効果間の相互...

分散分析では条件間で従属変数の分散が等しいことを前提の１つとしている。実際にそうであるかどうかを確認する方法にbartlett検定がある。しかしこの仮定が満たされていなくても分析結果には大きく影響しないことが知られている。

定義共分散分析モデルは、説明変数に量的変数と質的変数の両方を含む一般線形モデルである。実際の共分散分析では、質的変数に主たる関心があり、量的変数は統制されるべき変数（＝剰余変数）とみなされることが多い。即ち、各群の回帰直線の傾きは等しいと仮...

分散分析の文脈では、対象となるデータの構造から、実験デザインは、バランスデザインとアンバランスデザインに分類される。バランスデザインとは、各水準のサンプル数が等しい実験デザインのことである。アンバランスデザインとは、各水準のサンプル数が異な...

同義語相関比 (correlation ratio)、η(エータと読む)定義「分散分析の相関比η」は「重回帰分析の重相関係数R」に相当する概念である。(相関比)2 = 決定係数R2相関比ηは分散分析は以下の式で定義される。相関比η = SQ...

定義「要因」は一般統計学でいう「質的説明変数」のことである。「水準」は要因内で取りうる実際の値のことである。分散分析では一般統計学と同一の概念が独特の名称で呼ばれることが多い。「要因」と「水準」も分散分析の独特の用語である。要因と水準の例要...

イプサティブデータ(ipsative data)とは、同一被験者からの（複数の条件での）反復測定により収集されたデータのうち、どの被験者においても被検者内反復測定データの和が一定値となるタイプのデータのこと。例えば、好きなものに順位付けをし...

球面性の仮定とは「被験者内の水準間の差の分散（＝ある要因の水準から任意の２つずつを対にして従属変数の差を取った時に、ブロックや被験者の母集団におけるその差の分散）が、どの水準対でも同じになる」という仮定である。球面性の仮定は、対応のあるデザ...

回帰係数が等質である＝（ある要因とある共変量の間に）交互作用が存在しないある要因の各水準で、従属変数を共変数で予測する回帰直線を作成する → これらの回帰直線の傾きが全て等しい（＝全回帰直線が平行である）かどうかを調べたい → 要因と共変数...

分散分析ではその結果に基づき事後検定が行われるのが一般的である。分散分析にて群間に有意差がありとの結果が出た場合 → 主効果の事後検定として「多重検定」に進む。この多重検定には諸々の手法があるが、代表的なものにテューキーの多重検定がある（ ...

３つの要因がある分散分析を考える。このうち２つの要因間の（一次の）交互作用のあり方が、第３の要因の水準によって異なる時、「２次の交互作用がある」と言う。

同義語交互作用(interaction)定義交互作用(がある)とは、多要因分散分析の文脈において、ある要因の特性値に対する効果が、他の要因の水準によって異なることを意味する。即ち、交互作用があるとは、多要因分散分析において、各セルの実現値と...

「分散分析」と「テューキーの多重検定」の結果には必ずしも整合性がない。分散分析で有意差があるのに、テューキーの多重検定ではどの群間にも有意差なしとの結果が出ることがある。逆に分散分析で有意差がないのに、テューキーの多重検定ではどこかの群間に...

定義分散分析表は分散分析の結果を要約した表である。一般に以下のような形式を取る。変動要因自由度(Df)平方和(Sum Sq)平均平方(Mean Sq)統計量F Value限界水準Pr(>F)要因A要因Aの水準数-1 (Dfa)F値p値要因B...