仮説検定

定義 正規性の検定とは、データの分布が正規分布に従っているかどうかを確かめる検定である。 帰無仮説(H0)：データは正規分布に従っている 対立仮説(H1)：データは正規分布に従っていない 実際の検定方法にはいくつかの方法...

同義語 ラン検定、連の検定、runs test 定義 連の検定(runs test)とは、以下の仮説に対するノンパラメトリック検定である。 帰無仮説H0：データの列はランダムである 対立仮説H1：データの列は時間経過に依存...

同義語 オムニバス・テスト(omnibus test)、グローバル検定(global test), overall test 定義 オムニバス検定(omnibus test)とは、３つ以上の群がある時に、考えられる全ての群の組み合わせ...

同義語 Mann-Whitney test、Mann-Whitney-Wilcoxon test 定義 Wilcoxon rank-sum testは２群のt検定(two-sample t-test)のノンパラメトリック版である。 ...

定義 sign testは、one-sample t-testのノンパラメトリック版である。 帰無仮説(H0)：標本の中央値mxは、比較対象の中央値Mと等しい。 帰無仮説の元では、Mより大きい標本の数と、Mより小さい標本の数は...

定義 q値とは、ある検定結果が有意と判断される最小のFDR(false discovery rate)値のことである。 例えばq=0.01を有意とみなすことは、q<=0.01である複数の検定（多重検定）全体のFDRとして最大0...

定義 FWER (family-wise error rate)とは、多重検定において、１回でもαエラーを起こす確率のことである。 例えば1000回の多重検定を行なう際のFWERが0.05であるとすれば、1000回の検定のうち1回で...

定義 FNR(false nondiscovery rate)とは、多重検定において、下した全てのnegative inference（有意差なしと判断した回数）の中で誤っている判断の割合のことである。 FDR = 誤ったnegat...

定義 false discovery rateとは、多重検定において、下した全てのpositive inference（有意差ありと判断した検定結果）の中で誤っているものの割合のことである。 FDR = 誤ったpositive in...

同義語 検定力、検出力、power、statistical power 感度(sensitivity) 定義 検出力(power)とは、検定において、データが対立分布(HA)から抽出されている場合に、適切に帰無仮説(H0)を棄却...

同義語 pooled variance, combined variance, composite variance, overall variance $ s_{p}^{2} $と表記される。 定義 複数の母集団が存在する...

定義 訴追者の誤謬(prosecutor's fallacy)とは、「p値とは帰無仮説(H0)が真である確率である」という誤解のことである。 法廷の議論で頻出する間違いであるためこの名前がある。 p値は帰無仮説(H0)が真でと仮定...

定義 対立分布(alternative distribution)とは対立仮説を具体化した分布。 帰無分布の形を保ったまま、推定する効果量に応じて位置をシフトさせた分布を想定することが一般的である。 関連 効果量

定義 帰無分布とは帰無仮説(null hypothesis : H0)を具体化した分布のことである。 検定の理論は、実測値が帰無分布上のどこに位置するのかを求め、実測値と同じあるいはそれ以上の外れ値が出現する確率をp値として返すとい...

定義 パラメトリック検定とは、データの分布に仮定をおく検定手法の総称である。 検定には、データの分布に仮定をおくものとおかないものがある。データの分布におく仮定とは例えば、データが正規分布に従うというような仮定である。

定義 独立性検定は以下の帰無仮説に対する検定である。 帰無仮説H0 : ２変数は独立である。 独立性検定はχ二乗検定の応用例の１つである。分割表が得られている時に、分割表を構成する２変数が独立であるか否かを検定する目的で使用さ...

定義 適合度検定は以下の帰無仮説に対する検定である。 帰無仮説(H0)：観測分布は特定の確率分布に従っている 適合度検定はχ2乗検定の応用例の１つである。１つの変数の度数分布が得られている時に、その度数分布が特定の確率分布に従...

同義語 χ2乗検定、カイ二乗検定、Chi-squared test 定義 χ2乗検定とは、帰無仮説が真であれば検定統計量が漸近的にχ2乗に従う、検定法の総称である。総称であるため、実際には複数の型がある。 χ2乗検定の分類 (1)...

検定力分析は、有意水準α、効果量es（母効果量esと標本効果量es_caret)、標本数n、検定力1-βの４つの数字のうち、３つが決まれば残りの１つが決まるという原理に基づいている。 検定力分析は、研究実施との時間的な前後関係から３つ...

検定ー帰無仮説ー検定統計量ー効果量ーコーエンの基準の対応 f2 検定 帰無仮説(H0) 検定統計量 効果量(es) コーエンの基準 t検定 2群の平均値の差は0 t 標準化平均値差d 小=0.2...

同義語 第２種の誤り(Type II error)、βエラー 定義 βエラー（第２種の誤り）とは、対立仮説(HA)が真（＝帰無仮説が偽）である場合に、誤って帰無仮説(H0)を採択（＝対立仮説を棄却）してしまう誤りのことである。 ...

定義 t検定(t-test)とは以下の帰無仮説に対する検定である。 (1)１つの母集団の平均値とある特定の値（１つの定数）に差がない (2)２つの母集団の平均値には差がない (1)に相当するものをone-sample t...

検定したい命題の種類に対応して様々な検定手法が存在するが、どのような検定であれば基本となる論理は同じである。以下にそれを示す。 検定したい命題を定義する 検定したい命題を帰無仮説に変換する。この際、統計量を決定する。 ...

同義語 有意水準、危険率、α 定義 有意水準とは検定において、帰無仮説が真であると仮定した場合に、得られたデータが出現する確率がどのくらいマレであれば、単なる偶然ではないと判断する（＝帰無仮説を棄却する）かを決める確率(カットオフ値)...

定義 多重検定の補正(multiple-testing corrections)とは多重検定に伴う偽陽性の問題を解决する（あるいは緩和する）ための方法である。 多重検定法の補正法の分類 FWER制御法（family wise erro...

同義語 第１種の誤り (Type Ⅰ error)、αエラー、アルファエラー 定義 第１種の誤り(αエラー)とは、実際には帰無仮説が正しい場合に、誤って帰無仮説を棄却してしまう誤りのことである。 伝統的にはα=0.05を使用する...

定義 多重検定の問題（検定の多重性の問題）とは、１回ならαエラーを犯す確率の低い検定であっても、複数回繰り返すと偽陽性の推測(false positive inference)の回数も増えてしまう問題のことである。（なお１回の検定でαエラ...

定義 検定統計量F = モデルの平均平方 / 残差の平均平方 性質 検定統計量Fは相関係数の検定のt検定量の２乗に一致する。 検定統計量Ｆの分母の自由度＝相関係数の検定のt検定量の自由度

同義語 限界水準、有意確率 定義 p値(p-value)とは、帰無分布において実測値と同等かそれ以上に外れた値が出現する確率のことである。 p値は、第１種の誤りの確率でもある。 関連 帰無分布(null distributi...