共分散構造分析による古典的テスト理論のテストモデルの表現

古典的テスト理論におけるテストモデル(平行テスト、タウ等価テスト、同族テスト)は、共分散構造分析の枠組みで表現可能である。Rの{lavaan}の文法で同族テストを記述すると以下のようになる。

真の得点 =~ a1 * 問題1の観測得点 + a2 * 問題2の観測得点 + a3 * 問題3の観測得点
問題1の観測得点 ~~ Ve1 * 問題1の観測得点
問題2の観測得点 ~~ Ve2 * 問題1の観測得点
問題3の観測得点 ~~ Ve3 * 問題1の観測得点

ここでa1 = a2 = a3とすれば、平行テスト、タウ等価テストの、問題間での1点の差は同じ意味を持つという仮定が表現できる。

更に Ve1 = Ve2 = Ve3 とすれば、測定誤差分散が等しいという平行テストの仮定が表現できる。

即ち、平行テスト > タウ等価テスト > 同族テストの順で制約が大きい。

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