定義
オッズ比はケースコントロール研究において、コホート研究におけるリスク比の代用として計算される指標である。
分割表で定義すると以下の通り。
| 結果(+) | 結果(-) | 行周辺合計 | |
| 要因(+) | A | B | A+B(=R1) |
| 要因(-) | C | D | C+D(=R2) |
| 列周辺合計 | A+C(=C1) | B+D(=C2) | A+B+C+D(=T) |
オッズ比 = ケース群の曝露オッズ ÷ コントロール群の曝露オッズ = (A/B) / (C/D) =AD/BC
(ケース群の)曝露オッズ = ケース群で要因ありの人数 ÷ ケース群で要因なしの人数 = (A/B)
(コントロール群の)曝露オッズ = コントロール群で要因ありの人数 ÷ コントロール群で要因なしの人数 =(C/D)
オッズ比はリスク比の近似値として代用される
オッズ比はアウトカムの発生頻度が少ない場合には、リスク比の近似値となる。以下にその理由を示す。
上記分割表で言えばリスク比は以下のように定義される。
リスク比 = 要因(+)のリスク / 要因(-)のリスク = A(C+D) / C(A+B)
アウトカムの発生頻度が少ないことは、A、Cが小さい数であることを意味する。従ってC+D≒D、A+B≒Bと考えると、
リスク比 ≒ AD / CB = オッズ比
となることがわかる。
つまり発生頻度の少ないアウトカムを対象とした研究では、オッズ比でリスク比を推定可能である。ケース・コントロール研究は、発生頻度の少ないアウトカムを対象とすることが多く、オッズ比でリスク比を近似するというアプローチは理にかなったものである。
しかしながら、要因と結果に正の相関がある場合（そうあることを仮定してそもそも研究をするわけであるが）、A > Cであることが想定され、そうであるなら、オッズ比はリスク比より大きい数値をとることが想定される。この場合オッズ比はリスク比を過剰推定している可能性が高い。要因と結果に負の相関がある場合は、逆に C<Aであることが想定され、オッズ比はリスク比を過小推定（オッズ比<リスク比)である可能性が高い。
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