説明
lavaan::cfa() は確認的因子分析を実行する関数である。正確にはモデル式の全てをコントロール可能な低レベル関数であるlavaan:lavaan()のいくつかのパラメータを、通常の確認的因子分析で使用されるものに自動設定して使い勝手を高めたラッパー関数である。
cfa()では裏方で以下の設定を自動で行う。
- 潜在変数の最初の指標の因子負荷量を1に固定する（潜在変数のスケールを固定するため)
- 残差分散を加える
- 全ての外生的な潜在変数に相関を持たせる
使用法
fit <- cfa(モデル式、データフレーム）
引数
| orthogonal=TRUE | CFAモデル内の潜在変数の全ての共分散が直行するように制約する(共分散を０に固定する）。 |
| std.lv=TRUE | CFAモデル内の全ての潜在変数の分散を1に固定する。 なおこの指定を行った場合、各潜在変数の第１指標の因子負荷量は１に固定されない（＝自由母数となる） |
使用例
観測値が連続変数の場合の確認的因子分析
# 観測値が連続変数であるデータに対する確認的因子分析 model <- " visual =~ x1+x2+x3 textual =~ x4+x5+x6 speed =~ x7+x8+x9 " fit<-cfa(model,data=HolzingerSwineford1939) summary(fit,standardized=T,fit.measures=T)
上記スクリプトを実行すると以下の出力が表示される。
lavaan (0.5-20) converged normally after 35 iterations
Number of observations 301
Estimator ML
Minimum Function Test Statistic 85.306
Degrees of freedom 24
P-value (Chi-square) 0.000
Model test baseline model:
Minimum Function Test Statistic 918.852
Degrees of freedom 36
P-value 0.000
User model versus baseline model:
Comparative Fit Index (CFI) 0.931
Tucker-Lewis Index (TLI) 0.896
Loglikelihood and Information Criteria:
Loglikelihood user model (H0) -3737.745
Loglikelihood unrestricted model (H1) -3695.092
Number of free parameters 21
Akaike (AIC) 7517.490
Bayesian (BIC) 7595.339
Sample-size adjusted Bayesian (BIC) 7528.739
Root Mean Square Error of Approximation:
RMSEA 0.092
90 Percent Confidence Interval 0.071 0.114
P-value RMSEA <= 0.05 0.001
Standardized Root Mean Square Residual:
SRMR 0.065
Parameter Estimates:
Information Expected
Standard Errors Standard
Latent Variables:
Estimate Std.Err Z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
visual =~
x1 1.000 0.900 0.772
x2 0.554 0.100 5.554 0.000 0.498 0.424
x3 0.729 0.109 6.685 0.000 0.656 0.581
textual =~
x4 1.000 0.990 0.852
x5 1.113 0.065 17.014 0.000 1.102 0.855
x6 0.926 0.055 16.703 0.000 0.917 0.838
speed =~
x7 1.000 0.619 0.570
x8 1.180 0.165 7.152 0.000 0.731 0.723
x9 1.082 0.151 7.155 0.000 0.670 0.665
Covariances:
Estimate Std.Err Z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
visual ~~
textual 0.408 0.074 5.552 0.000 0.459 0.459
speed 0.262 0.056 4.660 0.000 0.471 0.471
textual ~~
speed 0.173 0.049 3.518 0.000 0.283 0.283
Variances:
Estimate Std.Err Z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
x1 0.549 0.114 4.833 0.000 0.549 0.404
x2 1.134 0.102 11.146 0.000 1.134 0.821
x3 0.844 0.091 9.317 0.000 0.844 0.662
x4 0.371 0.048 7.779 0.000 0.371 0.275
x5 0.446 0.058 7.642 0.000 0.446 0.269
x6 0.356 0.043 8.277 0.000 0.356 0.298
x7 0.799 0.081 9.823 0.000 0.799 0.676
x8 0.488 0.074 6.573 0.000 0.488 0.477
x9 0.566 0.071 8.003 0.000 0.566 0.558
visual 0.809 0.145 5.564 0.000 1.000 1.000
textual 0.979 0.112 8.737 0.000 1.000 1.000
speed 0.384 0.086 4.451 0.000 1.000 1.000
出力の読み方
Minimum Function Test Statistic はχ2乗値。
観測値が順序変数(ordinal data)の場合の確認的因子分析
cfa("lavaanモデル式", ordered=c("順序変数である変数名1","順序変数である変数名2",...))関連
lavaan::lavaan() cfa(),sem(),growth()の土台となる低レベル関数
lavaan::sem() 共分散方程式モデルをあてはめる
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