多変数分布

独立な確率変数について以下の命題が成立するE(u(X)v(Y)) = E(u(X)) E(v(Y))

joint cumulative distribution function とは確率変数X、Yに関して以下の式で定義される関数である。$${ F }_{ X,Y }(x,y)=P(X\le x,\quad Y\le y),\quad fo...

定義独立な確率変数X、Yがある時、その合成変数X+Yのモーメント母関数は以下の式で与えられる。$${ M }_{ X+Y }(t)={ M }_{ x }(t)\cdot { M }_{ y }(t)$$参考Introduction to ...

離散型の確率変数X、Yがあり、それぞれのサポートがSX、SY、PMFがfX、fXであるとする。すなわち以下の表の関係があるとする。確率変数サポートPMFXSXfXYSYfXこの時、joint probability mass functio...

定義確率変数X、Yは、そのjoint CDFが引数に関してシンメトリック（対称的）な関数である場合、交換可能(exchangeable)と呼ばれる。{ F }_{ X,Y }(x,y)={ F }_{ X,Y }(y,x),\quad fo...