一般線形モデルは、(1)応答変数が正規分布に従うこと、(2)説明変数に変量効果が存在しないこと（＝全ての測定値が独立であること）の２つを仮定している。
(1),(2)それぞれの仮定を外すことにより、一般線形モデルは以下のように拡張することが可能である。
| 観察値の独立の仮定 | |||
| 固定効果のみ | 変量効果も含む拡張 | ||
| 応答変数の 分布の仮定 | 正規分布のみ | 一般線形モデル(LM) | 一般線形混合モデル(LMM) |
| 正規分布以外にも拡張 | 一般化線形モデル(GLM) | 一般化線形混合モデル(GLMM) | |
応答変数の分布の仮定を拡張する鍵となるのか「リンク関数」である。
変量効果を含められるようにする拡張の鍵となるのが「グルーピング変数」である。
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