一般線形モデルの拡張

一般線形モデルは、(1)応答変数が正規分布に従うこと、(2)説明変数に変量効果が存在しないこと(=全ての測定値が独立であること)の2つを仮定している。

(1),(2)それぞれの仮定を外すことにより、一般線形モデルは以下のように拡張することが可能である。

観察値の独立の仮定
固定効果のみ変量効果も含む拡張
応答変数の

分布の仮定

正規分布のみ一般線形モデル(LM)一般線形混合モデル(LMM)
正規分布以外にも拡張一般化線形モデル(GLM)一般化線形混合モデル(GLMM)

応答変数の分布の仮定を拡張する鍵となるのか「リンク関数」である。

変量効果を含められるようにする拡張の鍵となるのが「グルーピング変数」である。

関連

一般線形モデル(general linear model)

一般化線形モデル(generalized linear model)

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