独立(independence)

定義

(統計学における)独立(independence)とは、Bの観察結果によってAの確率が変化することがなく、逆にAの観察結果によってBの確率が変化することもないという、AとBの関係性のことである。このような状態を、AとBは互いに独立(independent)である、と表現する。数式では以下のように表現される。

p(Ai|Bj) = p(Ai|Bk) (全てのi,j,kに対して)

AとBが互いに独立である場合の、AとBの同時確率

AとBが独立である場合、AとBの同時確率は、それぞれの確率の積で表される。

p(A,B) = p(A)p(B)

また逆に、上記の関係が成立している場合、AとBは独立であると定義する流儀もある。