生存関数 (survival function)

同義語

生存関数(survival function), survivor function, reliability function, complementary cumulative distribution function

生存関数(survival function)とは、ある時点tにある主体（人、モノなどなんでもよい）が生存している確率を返す関数である。（生存の意味は、文字通りの生物の生存であったり、器物の破損であったり、文脈によって様々である。）

生存関数はS(t)と表記され、数式では以下のように表現される。

S(t) = P({T > t}) = 1 – F(t)

Tは連続型確率変数である。F(t)は間隔[0,∞)での累積分布関数である。

生存時間分析において一般的に使用されるパラメトリックな分布には、指数分布、Weibull分布、ガンマ分布、正規分布、対数正規分布、対数ロジスティック分布などがある。

ノンパラメトリックな生存関数のモデリングには通常、Kaplan–Meier estimatorが使用される。