最尤推定法(maximum likelihood estimation : )

定義

最尤推定法とは、特定の標本データを観測する確率を最大にする未知の母集団パラメータを推測する方法である。

実際には尤度関数(likelihood function)を作成し、尤度関数（ないし対数尤度関数）が最大値を取るパラメータを推定する。

最尤推定法の利点

標本サイズが十分に大きい場合、最尤推定法による推定値には３つの望ましい性質があることが知られている。

1. 漸近的に不変 (asymptotically unbiased) = 一致推定量(consistent)である：母集団パラメータの未知の真値に収束する。
2. 漸近的に正規分布に従う(asymptotically normally distributed)：その分布は未知の分散を持つ正規分布に漸近的に従う。
3. 漸近的に有効(asymptotically efficient)：その標準誤差は他の方法で求められたものより小さい。

関連

尤度関数(likelihood function)