[R]{semTools} measurementInvariance() : 多母集団の確認的因子分析においてモデルの測定の不変性を検定する

説明

典型的なモデル比較のための検定を使用して、グループ間の測定の不変性(measurement invariance)を検定する。

measurementInvariance(モデル式, data=データフレーム, group="グループ変数名")

strict : TRUEの場合、モデルの評価順は ‘strict’ invarianceを要求する。詳細の項を参照せよ。

group.partial : いくつかのパラメータを自由にしておくことにより、測定不変性の検定を行うことができる。

strict引数が FALSEの場合、以下４つのモデルが順に検定される。

より制約の厳しいモデルが当てはめられる度に、χ2乗差検定が報告され、現在のモデルと１つ前のモデル、および現在のモデルとベースラインモデル（＝モデル１）の比較がなされる。加えて、cfiの差分(delta.cfi)が報告される。

strict引数がTRUEの場合、以下５つのモデルが順に検定される。

評価順	モデル名	課される制約
モデル 1	configural invariance	全グループが同じ因子構造である
モデル 2	weak invarianceモデル	全グループで因子負荷量が同一である
モデル 3	strong invarianceモデル	全グループで因子負荷量と切片が同一である
モデル 4	strict invariance	全グループで因子負荷量、切片、残差分散が同一である
モデル 5		全グループで因子負荷量、切片、残差分散および平均が同一である

χ2乗検定統計量が標準化されている場合(例えば Satorra-Bentler statisticあるいはYuan-Bentler test statistic)、χ2乗検定の特殊なバージョンが使用される。詳細は以下にに記述されている。

全てのモデルのモデルオブジェクトを要素とするリスト

measurementInvariance()は１段階ずつ制約を強めたモデルを順次あてはめていき、１つ手前のモデルとの間に有意なモデルのあてはまりの悪化が生じているかどうかを出力していく

モデルの制約を強めると、モデルの自由度が減少するため、モデルのあてはまり(model fit)そのものは必ず悪化する。問題は悪化の程度である。この判断基準としてはχ2乗検定や各種の適合度指標が用いられる。

χ二乗検定の帰無仮説は２つのモデルに差異はない、である。従ってp<0.05であればモデルに制約を課したことで有意なあてはまりの悪化があったという意味になる。即ちその制約はグループをまたいで成立していない。

適合度指標として最も広く用いられているのはCFI (comparative fit index)の差分、⊿CFIである。⊿CFI < .01をカットオフとするものが多い。即ち、モデルの制約を強めても⊿CFIの変化が0.01未満であれば、強めた制約は成立しているとみなす。