適合度指標 (fit index)

定義

適合度指標とはモデルとデータの当てはまり具合を数値で表す指標である。

適合度指標はモデルの全体的評価に用いられる。

適合度指標は「絶対的指標」と「相対的指標」に分類される。

絶対的指標とは、その数値に絶対的な基準値が存在する指標である。CFI(0.95以上)、RMSEA(0.05以下)、SRMR(0.05以下)などがある。

相対的指標とは、その数値自体に絶対的な基準はなく、モデル間で数値を比較するためにしようされる指標である。AIC、BICなどがある。なお相対的指標を用いたモデル間の優劣の比較をする際には、同じデータに基づく違うモデルの間でのみ指標の比較に意味があることに注意が必要である（例えば基づくデータが違うモデル間のAICを比較してはいけない）。

解説

複数の説明変数を持つ統計モデルでは、モデルをデータに当てはめた後に、モデルの評価を行う。モデルの評価は「全体評価」と「部分評価」に大別される。

全体的評価は、モデル全体とデータのあてはまりを評価するものである。これには各種の適合度指標を用いる。

部分的評価は、モデルを構成する個々の母数の推定値が有意かどうかを検討するものである。これにはz検定を用いる。