ベクトルの内積

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定義

ベクトルの内積とは以下の２つのベクトルに対して、

$$\left( \begin{matrix} { a }_{ 1 } \\ { a }_{ 2 } \\ \vdots \\ { a }_{ n } \end{matrix} \right) ,\left( \begin{matrix} b_{ 1 } \\ b_{ 2 } \\ \vdots \\ { b }_{ n } \end{matrix} \right)$$

以下の式で定義される量である。

$$a\cdot b=\sum _{ i=1 }^{ n }{ { a }_{ i }{ b }_{ i } }$$

ベクトルの内積の表記法

$a\cdot b$ または (a,b)と表記する。

ポイント

ベクトルの内積は掛け算の多次元版（多次元に拡張したもの）である。