歪度(skewness)

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定義

歪度(skewness)は分布の非対称性の指標である。以下の式のg₁で定義される。

{ g }_{ 1 }=\frac { 1 }{ n } \frac { \sum _{ i=1 }^{ n }{ { ({ x }_{ i }-\bar { x } ) }^{ 3 } } }{ { s }^{ 3 } }

g₁、-∞ < g₁ < -∞の全ての値を取りうる。g1の符合は分布の歪んでいる方向を示す。

右の裾(tail)が非対称に長い分布を right-skewed(positively skewed)と呼び、g1 > 0となる。

左の裾(tail)が非対称に長い分布を left-skewed(negatively skewed)と呼び、g1 < 0 となる。

g1が0に近い時、分布が対称に近いことを意味する。