順序統計(order statistic)

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定義

順序統計(order statistic)とは、x1,x2,x3…,xnからなるデータセットがある時、データを昇順で並び替えて作った以下のものことである。

$$ { x }_{ (1) }\le { x }_{ (2) }\le { x }_{ (3) }\cdots <={ x }_{ (n) } $$

上記のリストのk番目の要素であるx_(k)をk^th order statisticと呼ぶ。

観察データの約100(k/n)%がk^th order statistic以下に存在する。

Rでは数値ベクトルxに対してsort(x)とすることで順序統計を求めることができる。順序統計とは要するに数値ベクトルを昇順でソートしただけのものである。