関数の連続(continuous)、右連続(right-continuous)、左連続(left-continuous)

[latexpage]

ある関数が以下の条件を満たす時、その関数はある点aで連続(continuous)であると呼ばれる。

$$\underset { x\rightarrow a }{ lim } f(x)=f(a)$$

ある関数が以下の条件を満たす時、その関数はある点aで右連続(right-continuous)であると呼ばれる。

$$\underset { x\rightarrow { a }^{ + } }{ lim } f(x)=f(a)$$

ある関数が以下の条件を満たす時、その関数はある点aで左連続(left=continuous)であると呼ばれる。

$$\underset { x\rightarrow { a }^{ – } }{ lim } f(x)=f(a)$$

ある関数が、ある間隔(interval)で常に連続である時、その関数を連続(continuous)であると呼ぶ。