マルチレベル分析 変化についてのマルチレベルモデル（サブモデルと合成モデル）
定義変化についてのマルチレベルモデルとは、経時的に変化する現象を測定した縦断データセットに対する統計モデルである。以下のようにモデル化される。サブモデル（レベル１）Yij = + (2)（但し、Y:目的変数、Π01、Π1i:パラメータ、TI...
マルチレベル分析
マルチレベル分析 マルチレベル分析 構造的部分(structural part)と確率的部分(stochastic part)
定義回帰モデルは、一般に以下のように定式化される。目的変数＝説明変数から構成されるモデル部分 + 残差部分 (1)このうち"説明変数から構成されるモデル部分"を構造的部分(structural part)、残差の部分を確率的部分(stoch...
マルチレベル分析 擬R2統計量 (pseudo-R2 statistics)
定義擬R2統計量 (pseudo-R2 statistics)とは、重回帰分析における重相関係数に相当する、マルチレベル分析での(代用)指標である。つまりモデルで説明可能な変動 / 結果変数の変動である。重回帰分析では、モデルで説明できる変...
マルチレベル分析 個人－時点データセット (person-period data set)
同義語個人－時点(person-period)データセット、単変量フォーマット定義個人－時点データセット(person-period data set)は１人１時点が１行となるデータセットである。縦断研究の標準形式。(ただしSEMの枠組みで...
マルチレベル分析 個人レベルデータセット(person-level data set)
同義語個人レベルデータセット、多変量フォーマット定義個人レベル(person-level)データセットとは１人１行の形式のデータセット。横断研究の標準形式でる。時間構造的データの場合には縦断研究でも使用可能である。関連個人－時点(perso...
マルチレベル分析 経験的成長プロット
定義経験的成長プロットとは、個人の経験的成長記録（実測された経時変化）を時系列に並べたグラフである。(X軸：測定時間、Y軸：成長を示す指標
マルチレベル分析 時間構造化データ (time-structured data)
定義時間構造化データ (time-structured data)とは、縦断データにおいて、全観察対象のデータ測定時点（スケジュール)が同じであるデータである。なお各観察対象のデータ測定時点が異なるデータは時間非構造化データ(time-un...
マルチレベル分析 混合軌跡モデリングに必要なサンプル数
混合軌跡モデリングで頑健な推定をするためには、N=300~500以上の標本サイズが推奨される(Nagin,2005)N=100程度のサンプル数があれば分析そのものは可能(高橋, 2015)標本サイズが小さい場合、検出力が小さくなり、群の数が...
マルチレベル分析 混合軌跡モデリング
定義混合軌跡モデリングは、（多母集団の存在が想定される）縦断データ解析に用いられる統計モデルである。数理的には、グループのレベルではパラメトリック分析を、個人のレベルではノンパラメトリック分析を行うセミパラメトリックな統計モデルである。即ち...
マルチレベル分析 多母集団の成長曲線モデル（＝潜在混合モデリング）
同義語多母集団の成長曲線モデル、潜在混合モデリング、growth mixture成長曲線モデルの同義語については成長曲線モデルの項を参照して下さい。定義成長曲線モデルでは全個体が１つの集団に属することを想定している。多母集団の成長曲線モデル...
マルチレベル分析 成長曲線モデルにおいて2次項を検出するために十分な標本サイズ
(Diallo et al, 2014)によるシミュレーション研究から以下の数字を挙げている。・4時点データの場合、少なくとも250、理想的には400・6時点データの場合、少なくとも100、理想的には150・10時点データの場合、少なくとも...
マルチレベル分析 潜在変化モデル (latent change model)
同義語潜在変化モデル (latent change model), 潜在差得点モデル(latent change score model)定義潜在変化モデル(latent change model)は、2時点の縦断データから、切片(=レベル...
マルチレベル分析 自己共分散(auto-covariance)
定義自己共分散とは、時系列データ（縦断データ）において、ある時点の観測変数Xとその１時点前の観測変数Xとの共分散のことである。
マルチレベル分析 傾きを基準変数とするモデル (slope-as-outcome model)
マルチレベル分析において、ランダム切片・係数モデル分析の結果、上位グループによる差異の存在が明らかになった状況を考える。この分析に続いて、更にランダム切片および各ランダム係数について、上位レベルの説明変数での解析を試みる手法が「傾きを基準変...
マルチレベル分析 マルチレベル分析におけるモデルの分類（最小モデル、ランダム切片モデル、ランダム係数モデル、ランダム切片・係数モデル）
マルチレベル分析におけるモデルは5つに分類できる。(1) 最小モデル(2) ランダム切片モデル(RIモデル)(3) ランダム係数モデル (RCモデル)(4) ランダム切片・係数モデル (RICモデル)(5) フルモデルレベル１の回帰式（の線...
マルチレベル分析 最小モデル
定義最小モデルはマルチレベル分析におけるレベルの１種である。最小モデルは下位レベル（レベル１）において切片と誤差項からのみなる線形予測子を仮定し、この切片に変量効果を仮定するモデルである。即ち説明変数の項を含まないモデルである。階層データに...
マルチレベル分析 プールド・データ (pooled data)
階層データは、階層を無視して全部ひとまとめのデータと考えることもできる。この全部をひとまとめにしたデータを「プールド・データ」と呼ぶ。
マルチレベル分析 文脈効果(contextual effect)
「文脈効果」は複数の意味で使用される。即ち以下３つの場合に「文脈効果がある」と表現される。(1)上位レベルの説明変数が、下位レベルの目的変数に有意な影響を与えている(2)上位レベルの説明変数が、上位レベルの目的変数に有意な影響を与えている(...
マルチレベル分析 メタ回帰分析(meta regression analysis)
メタアナリシスにおいて１次研究間の異質性が存在すると考えられる時には、変量効果モデルをあてはめて効果サイズの「統合推計値」を計算することが可能である。しかしながら１次研究間の異質性が存在するということは、そもそも個々の研究ごとに異なる複数の...
マルチレベル分析 階層データ（階層構造を持つデータ）
階層データとは内部に階層構造を持つデータである。例えば日本人に対して県別に名簿がある、患者に対して病院ごとに名簿がある、というようなデータである。階層データでは「観測値（データ）の独立性の仮定」が満たされない。「観測値（データ）の独立性の仮...
マルチレベル分析 級内相関係数(intra-class correlation coefficient, ICC)
定義級内相関係数＝級間分散÷全分散全分散＝級間分散＋級内分散級内相関係数は「集団内の類似度の指標」であり、観測値の独立性が保障されていない程度を示す。即ち級内相関係数が高い値を示す場合、観測値の独立性が保たれていない。級間分散とは上位レベル...
マルチレベル分析 マルチレベルモデル(multilevel model)
同義語多数の同義語がある。階層線形モデル (hierarchical linear model : HLM)混合効果モデル (mixed-effects model)混合モデル (mixed model)線形混合モデル (linear mi...